Elementarmathematik Beispiele

$\cos (x) - \cos^{3} (x)$

Schritt 1

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) - \cos^{3} (x)$ heraus.

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Schritt 1.1

Multipliziere mit $1$ .

$\cos (x) \cdot 1 - \cos^{3} (x)$

Schritt 1.2

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $- \cos^{3} (x)$ heraus.

$\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$

Schritt 1.3

Faktorisiere $\cos (x)$ aus $\cos (x) \cdot 1 + \cos (x) (- \cos^{2} (x))$ heraus.

$\cos (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$\cos (x) (1^{2} - \cos^{2} (x))$

Schritt 3

Faktorisiere.

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Schritt 3.1

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = 1$ und $b = \cos (x)$ .

$\cos (x) ((1 + \cos (x)) (1 - \cos (x)))$

Schritt 3.2

Entferne unnötige Klammern.

$\cos (x) (1 + \cos (x)) (1 - \cos (x))$