Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 5 {(x + 7)}^{2} {(x - 7)}^{3}$

Schritt 1

Setze $5 {(x + 7)}^{2} {(x - 7)}^{3}$ gleich $0$ .

$5 {(x + 7)}^{2} {(x - 7)}^{3} = 0$

Schritt 2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

${(x - 7)}^{3} = 0$

Schritt 2.2

Setze ${(x + 7)}^{2}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Setze ${(x + 7)}^{2}$ gleich $0$ .

${(x + 7)}^{2} = 0$

Schritt 2.2.2

Löse ${(x + 7)}^{2} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.2.1

Setze $x + 7$ gleich $0$ .

$x + 7 = 0$

Schritt 2.2.2.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 7$

Schritt 2.3

Setze ${(x - 7)}^{3}$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.1

Setze ${(x - 7)}^{3}$ gleich $0$ .

${(x - 7)}^{3} = 0$

Schritt 2.3.2

Löse ${(x - 7)}^{3} = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.3.2.1

Setze $x - 7$ gleich $0$ .

$x - 7 = 0$

Schritt 2.3.2.2

Addiere $7$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7$

Schritt 2.4

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $5 {(x + 7)}^{2} {(x - 7)}^{3} = 0$ wahr machen.

$x = - 7, 7$

Schritt 3