Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 2 x + 12 x - 9$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - 2 (x + h) + 12 (x + h) - 9$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 (x + h) - 9$

Schritt 2.1.2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

$f (x + h) = - 2 x - 2 h + 12 x + 12 h - 9$

Schritt 2.1.2.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.2.1

Addiere $- 2 x$ und $12 x$ .

$f (x + h) = - 2 h + 10 x + 12 h - 9$

Schritt 2.1.2.2.2

Addiere $- 2 h$ und $12 h$ .

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

Schritt 2.1.2.3

Die endgültige Lösung ist $10 h + 10 x - 9$ .

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

$10 h + 10 x - 9$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

$f (x + h) = 10 h + 10 x - 9$

$f (x) = 10 x - 9$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x - 9)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{10 h + 10 x - 9 - (10 x) - - 9}{h}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $10$ mit $- 1$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x - - 9}{h}$

Schritt 4.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 9$ .

$\frac{10 h + 10 x - 9 - 10 x + 9}{h}$

Schritt 4.1.4

Subtrahiere $10 x$ von $10 x$ .

$\frac{10 h + 0 - 9 + 9}{h}$

Schritt 4.1.5

Addiere $10 h$ und $0$ .

$\frac{10 h - 9 + 9}{h}$

Schritt 4.1.6

Addiere $- 9$ und $9$ .

$\frac{10 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.7

Addiere $10 h$ und $0$ .

$\frac{10 h}{h}$

$\frac{10 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $10$ durch $1$ .

$10$

$10$

$10$

Schritt 5

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$