Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = - 7 x$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = - 7 (x + h)$

Schritt 2.1.2

Vereinfache das Ergebnis.

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Schritt 2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

Schritt 2.1.2.2

Die endgültige Lösung ist $- 7 x - 7 h$ .

$- 7 x - 7 h$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

$f (x) = - 7 x$

$f (x + h) = - 7 x - 7 h$

$f (x) = - 7 x$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 7 x - 7 h - (- 7 x)}{h}$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 1$ .

$\frac{- 7 x - 7 h + 7 x}{h}$

Schritt 4.1.2

Addiere $- 7 x$ und $7 x$ .

$\frac{- 7 h + 0}{h}$

Schritt 4.1.3

Addiere $- 7 h$ und $0$ .

$\frac{- 7 h}{h}$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $h$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 h}{h}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $- 7$ durch $1$ .

$- 7$

Schritt 5