Elementarmathematik Beispiele

$x - y = - 4$ , $x + 2 y = 5$

Schritt 1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = - 4 - x$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 4 - x$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = - 4 - x$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$x + 2 y = 5$

$y = \frac{- 4}{- 1} + \frac{- x}{- 1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $- 4$ durch $- 1$ .

$y = 4 + \frac{- x}{- 1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.2

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = 4 + \frac{x}{1}$

$x + 2 y = 5$

Schritt 2.3.1.3

Dividiere $x$ durch $1$ .

$y = 4 + x$

$x + 2 y = 5$

$y = 4 + x$

$x + 2 y = 5$

$y = 4 + x$

$x + 2 y = 5$

$y = 4 + x$

$x + 2 y = 5$

Schritt 3

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 5 - x$

$y = 4 + x$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 5 - x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 4 + x$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 4 + x$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 4 + x$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 4 + x$

$y = \frac{5}{2} + \frac{- x}{2}$

$y = 4 + x$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 4 + x$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 4 + x$

$y = \frac{5}{2} - \frac{x}{2}$

$y = 4 + x$

Schritt 5

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(- 1, 3)$

Schritt 6