Elementarmathematik Beispiele

$2 x - y = 3$ , $4 x - 2 y = 5$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(- 2) \cdot (2 x - y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (2 x - y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (2 x) - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$- 4 x - 2 (- y) = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 2$ .

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = (- 2) (3)$

$4 x - 2 y = 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $3$ .

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

$- 4 x + 2 y = - 6$

$4 x - 2 y = 5$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

Schritt 4

Da $0 \neq - 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 5

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$

	$-$	$4$	$x$	$+$	$2$	$y$	$=$	$-$	$6$
$+$		$4$	$x$	$-$	$2$	$y$	$=$		$5$
						$0$	$=$	$-$	$1$