Elementarmathematik Beispiele

$4 (3 x + y) + 2 z = - 1$ , $3 (x - 4 y + 2 z) = 14$ , $9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

Schritt 1

Wähle zwei Gleichungen und eliminiere eine Variable. In diesem Fall eliminiere $z$ .

$4 (3 x + y) + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

Schritt 2

Eliminiere $z$ aus dem System.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (3 x) + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

Schritt 2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (x - 4 y + 2 z)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 (- 4 y) + 3 (2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$3 x - 12 y + 3 (2 z) = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$12 x + 4 y + 2 z = - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $z$ umkehrt.

$(- 3) \cdot (12 x + 4 y + 2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.4

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache $(- 3) \cdot (12 x + 4 y + 2 z)$ .

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 (12 x) - 3 (4 y) - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $12$ mit $- 3$ .

$- 36 x - 3 (4 y) - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 3$ .

$- 36 x - 12 y - 3 (2 z) = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = (- 3) (- 1)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$- 36 x - 12 y - 6 z = 3$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 2.5

Addiere die beiden Gleichungen, um $z$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

Schritt 2.6

In der resultierenden Gleichung ist $z$ eliminiert.

$- 33 x - 24 y = 17$

Schritt 3

Wähle zwei weitere Gleichungen und eliminiere $z$ .

$3 (x - 4 y + 2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

Schritt 4

Eliminiere $z$ aus dem System.

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Schritt 4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.1.1

Vereinfache $3 (x - 4 y + 2 z)$ .

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Schritt 4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 (- 4 y) + 3 (2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

Schritt 4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$3 x - 12 y + 3 (2 z) = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

Schritt 4.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 (- 1 + x) = - 4 (z - 4 y)$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $9 (- 1 + x)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 \cdot - 1 + 9 x = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$- 9 + 9 x = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.2.1.2.2

Stelle $- 9$ und $9 x$ um.

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = - 4 (z - 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache $- 4 (z - 4 y)$ .

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Schritt 4.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$9 x - 9 = - 4 z - 4 (- 4 y)$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.3.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$9 x - 9 = - 4 z + 16 y$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.3.1.2.2

Stelle $- 4 z$ und $16 y$ um.

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

$9 x - 9 = 16 y - 4 z$

$3 x - 12 y + 6 z = 14$

Schritt 4.4

Move all terms containing variables to the left.

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Schritt 4.4.1

Addiere $9$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x = 16 y - 4 z + 9$

Schritt 4.4.2

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 4.4.2.1

Subtrahiere $16 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x - 16 y = - 4 z + 9$

Schritt 4.4.2.2

Addiere $4 z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 x - 12 y + 6 z = 14, 9 x - 16 y + 4 z = 9$

Schritt 4.5

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $z$ umkehrt.

$(- 2) \cdot (3 x - 12 y + 6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6

Vereinfache.

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Schritt 4.6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.6.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (3 x - 12 y + 6 z)$ .

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Schritt 4.6.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 2 (3 x) - 2 (- 12 y) - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.6.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 2$ .

$- 6 x - 2 (- 12 y) - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 12$ mit $- 2$ .

$- 6 x + 24 y - 2 (6 z) = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.1.1.2.3

Mutltipliziere $6$ mit $- 2$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = (- 2) (14)$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $14$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.6.3.1

Vereinfache $(3) \cdot (9 x - 16 y + 4 z)$ .

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Schritt 4.6.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$3 (9 x) + 3 (- 16 y) + 3 (4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.3.1.2

Vereinfache.

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Schritt 4.6.3.1.2.1

Mutltipliziere $9$ mit $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x + 3 (- 16 y) + 3 (4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.3.1.2.2

Mutltipliziere $- 16$ mit $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 3 (4 z) = (3) (9)$

Schritt 4.6.3.1.2.3

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = (3) (9)$

Schritt 4.6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.6.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $9$ .

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

$- 6 x + 24 y - 12 z = - 28$

$27 x - 48 y + 12 z = 27$

Schritt 4.7

Addiere die beiden Gleichungen, um $z$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

Schritt 4.8

In der resultierenden Gleichung ist $z$ eliminiert.

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 5

Nimm die resultierenden Gleichungen und eliminiere eine weitere Variable. Eliminiere in diesem Fall $y$ .

$- 33 x - 24 y = 17$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6

Eliminiere $y$ aus dem System.

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Schritt 6.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(- 1) \cdot (- 33 x - 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6.2

Vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (- 33 x - 24 y)$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 (- 33 x) - 1 (- 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6.2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 33$ mit $- 1$ .

$33 x - 1 (- 24 y) = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 24$ mit $- 1$ .

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = (- 1) (17)$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $17$ .

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

$33 x + 24 y = - 17$

$21 x - 24 y = - 1$

Schritt 6.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

Schritt 6.4

In der resultierenden Gleichung ist $y$ eliminiert.

$54 x = - 18$

Schritt 6.5

Teile jeden Ausdruck in $54 x = - 18$ durch $54$ und vereinfache.

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Schritt 6.5.1

Teile jeden Ausdruck in $54 x = - 18$ durch $54$ .

$\frac{54 x}{54} = \frac{- 18}{54}$

Schritt 6.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $54$ .

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Schritt 6.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{54 x}{54} = \frac{- 18}{54}$

Schritt 6.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 18}{54}$

Schritt 6.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.5.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 18$ und $54$ .

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Schritt 6.5.3.1.1

Faktorisiere $18$ aus $- 18$ heraus.

$x = \frac{18 (- 1)}{54}$

Schritt 6.5.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.5.3.1.2.1

Faktorisiere $18$ aus $54$ heraus.

$x = \frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 3}$

Schritt 6.5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{18 \cdot - 1}{18 \cdot 3}$

Schritt 6.5.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 1}{3}$

Schritt 6.5.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{1}{3}$

Schritt 7

Setze den Wert von $x$ in eine Gleichung ein, aus der $z$ bereits eliminiert wurde und löse nach der verbleibenden Variablen auf.

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Schritt 7.1

Setze den Wert von $x$ in eine Gleichung ein, aus der $z$ bereits eliminiert wurde.

$- 33 (- \frac{1}{3}) - 24 y = 17$

Schritt 7.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$- 33 (\frac{- 1}{3}) - 24 y = 17$

Schritt 7.2.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 33$ heraus.

$3 (- 11) \frac{- 1}{3} - 24 y = 17$

Schritt 7.2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 11 \frac{- 1}{3} - 24 y = 17$

Schritt 7.2.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 11 \cdot - 1 - 24 y = 17$

Schritt 7.2.1.2

Mutltipliziere $- 11$ mit $- 1$ .

$11 - 24 y = 17$

Schritt 7.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.2.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 24 y = 17 - 11$

Schritt 7.2.2.2

Subtrahiere $11$ von $17$ .

$- 24 y = 6$

Schritt 7.2.3

Teile jeden Ausdruck in $- 24 y = 6$ durch $- 24$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 24 y = 6$ durch $- 24$ .

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{6}{- 24}$

Schritt 7.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 24$ .

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Schritt 7.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 24 y}{- 24} = \frac{6}{- 24}$

Schritt 7.2.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{- 24}$

Schritt 7.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.3.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 24$ .

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Schritt 7.2.3.3.1.1

Faktorisiere $6$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{6 (1)}{- 24}$

Schritt 7.2.3.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.3.3.1.2.1

Faktorisiere $6$ aus $- 24$ heraus.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 4}$

Schritt 7.2.3.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{6 \cdot 1}{6 \cdot - 4}$

Schritt 7.2.3.3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{- 4}$

Schritt 7.2.3.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{4}$

Schritt 8

Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein und löse nach der letzten Variablen auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein.

$4 (3 (- \frac{1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 8.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 8.2.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{1}{3}$ in den Zähler.

$4 (3 (\frac{- 1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (3 (\frac{- 1}{3}) - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$4 (- 1 - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{4}{4}$ .

$4 (- 1 \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{4}{4}$ .

$4 (\frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \frac{- 1 \cdot 4 - 1}{4} + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$4 \frac{- 4 - 1}{4} + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.5.2

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$4 (\frac{- 5}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 8.2.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (\frac{- 5}{4}) + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$- 5 + 2 z = - 1$

Schritt 8.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.2.2.1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 z = - 1 + 5$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $- 1$ und $5$ .

$2 z = 4$

Schritt 8.2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 z = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 z = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 z}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 8.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 z}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 8.2.3.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{4}{2}$

Schritt 8.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.3.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$z = 2$

Schritt 9

Die Lösung des Gleichungssystems kann durch einen Punkt dargestellt werden.

$(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{4}, 2)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- \frac{1}{3}, - \frac{1}{4}, 2)$

Gleichungsform:

$x = - \frac{1}{3}, y = - \frac{1}{4}, z = 2$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$

	$-$	$3$	$6$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$-$	$6$	$z$	$=$		$3$
$+$			$3$	$x$	$-$	$1$	$2$	$y$	$+$	$6$	$z$	$=$	$1$	$4$
	$-$	$3$	$3$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$				$=$	$1$	$7$

	$-$	$6$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$-$	$1$	$2$	$z$	$=$	$-$	$2$	$8$
$+$	$2$	$7$	$x$	$-$	$4$	$8$	$y$	$+$	$1$	$2$	$z$	$=$		$2$	$7$
	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$					$=$		$-$	$1$

	$3$	$3$	$x$	$+$	$2$	$4$	$y$	$=$	$-$	$1$	$7$
$+$	$2$	$1$	$x$	$-$	$2$	$4$	$y$	$=$		$-$	$1$
	$5$	$4$	$x$					$=$	$-$	$1$	$8$