Elementarmathematik Beispiele

$7 x - 6 y = - 5$ , $- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(6) \cdot (7 x - 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(6) \cdot (7 x - 6 y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (7 x) + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$42 x + 6 (- 6 y) = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $6$ .

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = (6) (- 5)$

$- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $6$ mit $- 5$ .

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

$42 x - 36 y = - 30$

$- 42 x + 36 y = 31$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

Schritt 4

Da $0 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 5

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$

		$4$	$2$	$x$	$-$	$3$	$6$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
$+$	$-$	$4$	$2$	$x$	$+$	$3$	$6$	$y$	$=$		$3$	$1$
								$0$	$=$			$1$