Elementarmathematik Beispiele

$w + 8 z = 0$ , $x + 4 z = 4$ , $y - 7 z = 1$

Schritt 1

Wähle zwei Gleichungen und eliminiere eine Variable. In diesem Fall eliminiere $z$ .

$w + 8 z = 0$

$x + 4 z = 4$

Schritt 2

Eliminiere $z$ aus dem System.

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Schritt 2.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $z$ umkehrt.

$w + 8 z = 0$

$(- 2) \cdot (x + 4 z) = (- 2) (4)$

Schritt 2.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache $(- 2) \cdot (x + 4 z)$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 2 (4 z) = (- 2) (4)$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $- 2$ .

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = (- 2) (4)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $4$ .

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

$w + 8 z = 0$

$- 2 x - 8 z = - 8$

Schritt 2.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $z$ aus dem System zu beseitigen.

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

Schritt 2.4

In der resultierenden Gleichung ist $z$ eliminiert.

$w - 2 x = - 8$

Schritt 3

Wähle zwei weitere Gleichungen und eliminiere $z$ .

$x + 4 z = 4$

$y - 7 z = 1$

Schritt 4

Eliminiere $z$ aus dem System.

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Schritt 4.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $z$ umkehrt.

$(7) \cdot (x + 4 z) = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

Schritt 4.2

Vereinfache.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1.1

Vereinfache $(7) \cdot (x + 4 z)$ .

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Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 7 (4 z) = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

Schritt 4.2.1.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = (7) (4)$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

Schritt 4.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$7 x + 28 z = 28$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$(4) \cdot (y - 7 z) = (4) (1)$

Schritt 4.2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.3.1

Vereinfache $(4) \cdot (y - 7 z)$ .

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Schritt 4.2.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 28 z = 28$

$4 y + 4 (- 7 z) = (4) (1)$

Schritt 4.2.3.1.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $4$ .

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = (4) (1)$

Schritt 4.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

$7 x + 28 z = 28$

$4 y - 28 z = 4$

Schritt 4.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $z$ aus dem System zu beseitigen.

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

Schritt 4.4

In der resultierenden Gleichung ist $z$ eliminiert.

$7 x + 4 y = 32$

Schritt 5

Nimm die resultierenden Gleichungen und eliminiere eine weitere Variable. Eliminiere in diesem Fall $x$ .

$w - 2 x = - 8$

$7 x + 4 y = 32$

Schritt 6

Eliminiere $x$ aus dem System.

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Schritt 6.1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$(7) \cdot (w - 2 x) = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2

Vereinfache.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache $(7) \cdot (w - 2 x)$ .

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Schritt 6.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 w + 7 (- 2 x) = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = (7) (- 8)$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $- 8$ .

$7 w - 14 x = - 56$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$(2) \cdot (7 x + 4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.3.1

Vereinfache $(2) \cdot (7 x + 4 y)$ .

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Schritt 6.2.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 w - 14 x = - 56$

$2 (7 x) + 2 (4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2.3.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.2.3.1.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 2 (4 y) = (2) (32)$

Schritt 6.2.3.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = (2) (32)$

Schritt 6.2.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.4.1

Mutltipliziere $2$ mit $32$ .

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

$7 w - 14 x = - 56$

$14 x + 8 y = 64$

Schritt 6.3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

Schritt 6.4

In der resultierenden Gleichung ist $x$ eliminiert.

$7 w + 8 y = 8$

Schritt 6.5

Subtrahiere $8 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 w = 8 - 8 y$

Schritt 6.6

Teile jeden Ausdruck in $7 w = 8 - 8 y$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 6.6.1

Teile jeden Ausdruck in $7 w = 8 - 8 y$ durch $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

Schritt 6.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 6.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 w}{7} = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

Schritt 6.6.2.1.2

Dividiere $w$ durch $1$ .

$w = \frac{8}{7} + \frac{- 8 y}{7}$

Schritt 6.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.6.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$w = \frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}$

Schritt 7

Setze den Wert von $w$ in eine Gleichung ein, aus der $z$ bereits eliminiert wurde und löse nach der verbleibenden Variablen auf.

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Schritt 7.1

Setze den Wert von $w$ in eine Gleichung ein, aus der $z$ bereits eliminiert wurde.

$(\frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}) - 2 x = - 8$

Schritt 7.2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 7.2.1

Entferne die Klammern.

$\frac{8}{7} - \frac{8 y}{7} - 2 x = - 8$

Schritt 7.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 7.2.2.1

Subtrahiere $\frac{8}{7}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{8 y}{7} - 2 x = - 8 - \frac{8}{7}$

Schritt 7.2.2.2

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{8 y}{7} = - 8 - \frac{8}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.3

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 y}{7} = - 8 \cdot \frac{7}{7} - \frac{8}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.4

Kombiniere $- 8$ und $\frac{7}{7}$ .

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 8 \cdot 7}{7} - \frac{8}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 8 \cdot 7 - 8}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.6

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 7.2.2.6.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $7$ .

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 56 - 8}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.6.2

Subtrahiere $8$ von $- 56$ .

$- \frac{8 y}{7} = \frac{- 64}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.2.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{8 y}{7} = - \frac{64}{7} + 2 x$

Schritt 7.2.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- \frac{7}{8}$ .

$- \frac{7}{8} (- \frac{8 y}{7}) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.4.1.1

Vereinfache $- \frac{7}{8} (- \frac{8 y}{7})$ .

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Schritt 7.2.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 7.2.4.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{8} (- \frac{8 y}{7}) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.1.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8 y}{7}$ in den Zähler.

$\frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.1.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$\frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 8 y}{7} = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.1.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1}{8} (- 8 y) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 7.2.4.1.1.2.1

Faktorisiere $8$ aus $- 8 y$ heraus.

$\frac{- 1}{8} (8 (- y)) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1}{8} (8 (- y)) = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.3

Multipliziere.

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Schritt 7.2.4.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$

Schritt 7.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.4.2.1

Vereinfache $- \frac{7}{8} (- \frac{64}{7} + 2 x)$ .

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Schritt 7.2.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = - \frac{7}{8} (- \frac{64}{7}) - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 7.2.4.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 7}{8} (- \frac{64}{7}) - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.2.2

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{64}{7}$ in den Zähler.

$y = \frac{- 7}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.2.3

Faktorisiere $7$ aus $- 7$ heraus.

$y = \frac{7 (- 1)}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{7 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{- 64}{7} - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot - 64 - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 7.2.4.2.1.3.1

Faktorisiere $8$ aus $- 64$ heraus.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (- 8)) - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot - 8) - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - - 8 - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 8$ .

$y = 8 - \frac{7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 7.2.4.2.1.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7}{8}$ in den Zähler.

$y = 8 + \frac{- 7}{8} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.5.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$y = 8 + \frac{- 7}{2 (4)} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.5.3

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$y = 8 + \frac{- 7}{2 (4)} (2 (x))$

Schritt 7.2.4.2.1.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 8 + \frac{- 7}{2 \cdot 4} (2 x)$

Schritt 7.2.4.2.1.5.5

Forme den Ausdruck um.

$y = 8 + \frac{- 7}{4} x$

Schritt 7.2.4.2.1.6

Kombiniere $\frac{- 7}{4}$ und $x$ .

$y = 8 + \frac{- 7 x}{4}$

Schritt 7.2.4.2.1.7

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 8 - \frac{7 x}{4}$

Schritt 7.2.5

Stelle $8$ und $- \frac{7 x}{4}$ um.

$y = - \frac{7 x}{4} + 8$

Schritt 8

Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein und löse nach der letzten Variablen auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert jeder bekannten Variablen in eine der initialen Gleichungen ein.

$(\frac{8}{7} - \frac{8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7}) + 8 z = 0$

Schritt 8.2

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 8.2.1

Vereinfache $(\frac{8}{7} - \frac{8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7}) + 8 z$ .

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Schritt 8.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8 z + \frac{8 - 8 (- \frac{7 x}{4} + 8)}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.2.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$8 z + \frac{8 - 8 (- \frac{7 x}{4}) - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 8.2.1.2.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{7 x}{4}$ in den Zähler.

$8 z + \frac{8 - 8 \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.2.2

Faktorisiere $4$ aus $- 8$ heraus.

$8 z + \frac{8 + 4 (- 2) \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 z + \frac{8 + 4 \cdot - 2 \frac{- 7 x}{4} - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$8 z + \frac{8 - 2 (- 7 x) - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $- 2$ .

$8 z + \frac{8 + 14 x - 8 \cdot 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.2.4

Mutltipliziere $- 8$ mit $8$ .

$8 z + \frac{8 + 14 x - 64}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1.3.1

Subtrahiere $64$ von $8$ .

$8 z + \frac{14 x - 56}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $14 x - 56$ und $7$ .

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Schritt 8.2.1.3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $14 x$ heraus.

$8 z + \frac{7 (2 x) - 56}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.2

Faktorisiere $7$ aus $- 56$ heraus.

$8 z + \frac{7 (2 x) + 7 \cdot - 8}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.3

Faktorisiere $7$ aus $7 (2 x) + 7 (- 8)$ heraus.

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1.3.2.4.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7 (1)} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$8 z + \frac{7 (2 x - 8)}{7 \cdot 1} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.4.3

Forme den Ausdruck um.

$8 z + \frac{2 x - 8}{1} = 0$

Schritt 8.2.1.3.2.4.4

Dividiere $2 x - 8$ durch $1$ .

$8 z + 2 x - 8 = 0$

Schritt 8.2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.2.2.1

Subtrahiere $8 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 8 = - 8 z$

Schritt 8.2.2.2

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = - 8 z + 8$

Schritt 8.2.3

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8 z + 8$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 8.2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = - 8 z + 8$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 8 z}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.2.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.2.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 8$ und $2$ .

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Schritt 8.2.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $- 8 z$ heraus.

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2 (1)} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{2 (- 4 z)}{2 \cdot 1} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{- 4 z}{1} + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3.1.1.2.4

Dividiere $- 4 z$ durch $1$ .

$x = - 4 z + \frac{8}{2}$

Schritt 8.2.3.3.1.2

Dividiere $8$ durch $2$ .

$x = - 4 z + 4$

Schritt 9

Das ist die endgültige Lösung des Gleichungssystems.

$w = \frac{8}{7} - \frac{8 y}{7}$

$y = - \frac{7 x}{4} + 8$

$x = - 4 z + 4$

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$

			$w$	$+$	$8$	$z$	$=$		$0$
		$+$		$-$	$8$	$z$	$=$	$-$	$8$
$-$	$2$	$x$	$w$				$=$	$-$	$8$

		$7$	$x$	$+$	$2$	$8$	$z$	$=$	$2$	$8$
	$+$			$-$	$2$	$8$	$z$	$=$		$4$
$4$	$y$	$7$	$x$	$+$				$=$	$3$	$2$

		$7$	$w$	$-$	$1$	$4$	$x$	$=$	$-$	$5$	$6$
	$+$				$1$	$4$	$x$	$=$		$6$	$4$
$8$	$y$	$7$	$w$	$+$				$=$			$8$