Elementarmathematik Beispiele

$7 x + 3 y = 1$ , $- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$(2) \cdot (7 x + 3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(2) \cdot (7 x + 3 y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (7 x) + 2 (3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$14 x + 2 (3 y) = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = (2) (1)$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

$14 x + 6 y = 2$

$- 14 x - 6 y = - 1$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

Schritt 4

Da $0 \neq 1$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 5

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$

		$1$	$4$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$2$
$+$	$-$	$1$	$4$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$1$
							$0$	$=$		$1$