Gib eine Aufgabe ein ...
Elementarmathematik Beispiele
,
Schritt 1
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 1.2.3.1.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 1.2.3.1.2
Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
Schritt 2
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Schritt 2.2.1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Schritt 2.2.1.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1.3.1.1
Multipliziere .
Schritt 2.2.1.1.3.1.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.1.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.1.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.1.5
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.3
Multipliziere .
Schritt 2.2.1.1.3.1.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.3.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.4
Kombinieren.
Schritt 2.2.1.1.3.1.5
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
Schritt 2.2.1.1.3.1.5.1
Bewege .
Schritt 2.2.1.1.3.1.5.2
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.1.1.3.1.5.3
Addiere und .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.7
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinfache jeden Term.
Schritt 2.2.1.1.4.1
Multipliziere .
Schritt 2.2.1.1.4.1.1
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.4.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.4.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.6
Vereinfache.
Schritt 2.2.1.1.6.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1.6.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.6.1.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.6.1.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1.6.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.6.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.6.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.6.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.6.3
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 2.2.1.1.6.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.6.3.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.6.3.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.7
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.2
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schritt 2.2.1.3
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.4
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.5
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 2.2.1.6
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.7
Addiere und .
Schritt 2.2.1.8
Stelle die Terme um.
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere beide Seiten mit .
Schritt 3.2
Vereinfache.
Schritt 3.2.1
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.2.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Löse nach auf.
Schritt 3.3.1
Setze in die Gleichung ein. Das macht die Quadratformel leicht anzuwenden.
Schritt 3.3.2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.3
Subtrahiere von .
Schritt 3.3.4
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 3.3.4.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.4
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.1.5
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.4.2
Faktorisiere.
Schritt 3.3.4.2.1
Faktorisiere unter der Verwendung der AC-Methode.
Schritt 3.3.4.2.1.1
Betrachte die Form . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt und deren Summe ist. In diesem Fall, deren Produkt und deren Summe ist.
Schritt 3.3.4.2.1.2
Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.
Schritt 3.3.4.2.2
Entferne unnötige Klammern.
Schritt 3.3.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.3.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 3.3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.3.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 3.3.7.1
Setze gleich .
Schritt 3.3.7.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.3.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 3.3.9
Rücksubstituiere den tatsächlichen Wert von in die gelöste Gleichung.
Schritt 3.3.10
Löse die erste Gleichung nach auf.
Schritt 3.3.11
Löse die Gleichung nach auf.
Schritt 3.3.11.1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 3.3.11.2
Vereinfache .
Schritt 3.3.11.2.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.11.2.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.3.11.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.3.11.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.3.11.3.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.3.11.3.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.3.12
Löse die zweite Gleichung nach auf.
Schritt 3.3.13
Löse die Gleichung nach auf.
Schritt 3.3.13.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.3.13.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 3.3.13.3
Vereinfache .
Schritt 3.3.13.3.1
Schreibe als um.
Schritt 3.3.13.3.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.
Schritt 3.3.13.4
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.3.13.4.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 3.3.13.4.2
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 3.3.13.4.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3.3.14
Die Lösung von ist .
Schritt 4
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Schritt 4.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 4.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 4.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 4.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 4.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 4.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 5
Schritt 5.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 5.2.1
Vereinfache .
Schritt 5.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 5.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 5.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 5.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 5.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 5.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 6
Schritt 6.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 6.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 6.2.1
Vereinfache .
Schritt 6.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 6.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 6.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 6.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 6.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 6.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 7
Schritt 7.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 7.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 7.2.1
Vereinfache .
Schritt 7.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 7.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 7.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 7.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 7.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 7.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 7.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 8
Schritt 8.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 8.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 8.2.1
Vereinfache .
Schritt 8.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 8.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 8.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 8.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 8.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 8.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 8.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 9
Schritt 9.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 9.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 9.2.1
Vereinfache .
Schritt 9.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 9.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 9.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 9.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 9.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 9.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 10
Schritt 10.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 10.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 10.2.1
Vereinfache .
Schritt 10.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 10.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 10.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 10.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 10.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 10.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 10.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 11
Schritt 11.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 11.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 11.2.1
Vereinfache .
Schritt 11.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 11.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 11.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 11.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 11.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 11.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 11.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 12
Schritt 12.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 12.2
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 12.2.1
Vereinfache .
Schritt 12.2.1.1
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Schritt 12.2.1.2
Vereinfache jeden Term.
Schritt 12.2.1.2.1
Potenziere mit .
Schritt 12.2.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 12.2.1.3
Vereinfache den Ausdruck.
Schritt 12.2.1.3.1
Addiere und .
Schritt 12.2.1.3.2
Dividiere durch .
Schritt 13
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 14
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 15