Elementarmathematik Beispiele

$3 x + y = 5$ , $4.5 y = c + 9 x$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die Variablen enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + y = 5, 4.5 y - c = 9 x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $9 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x + y = 5, 4.5 y - c - 9 x = 0$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$- c + 4.5 y - 9 x = 0$

$3 x + y = 5$

Schritt 3

Bewege $4.5 y$ .

$- c - 9 x + 4.5 y = 0$

$3 x + y = 5$

Schritt 4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$(\frac{1}{9}) \cdot (3 x + y) = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $(\frac{1}{9}) \cdot (3 x + y)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{9} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{3 (3)} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{1}{3 (3)} \cdot (3 (x)) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot (3 x) + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{1}{3} x + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{1}{9} y = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.1.1.4

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = (\frac{1}{9}) (5)$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Kombiniere $\frac{1}{9}$ und $5$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.1

Vereinfache $(\frac{1}{27}) \cdot (- c - 9 x + 4.5 y)$ .

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Schritt 5.3.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$\frac{1}{27} \cdot (- c) + \frac{1}{27} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2

Vereinfache.

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Schritt 5.3.1.2.1

Kombiniere $\frac{1}{27}$ und $c$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{27} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 5.3.1.2.2.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 (3)} \cdot (- 9 x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.2.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9 x$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 (3)} \cdot (9 (- x)) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{9 \cdot 3} \cdot (9 (- x)) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{3} \cdot (- x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} + \frac{1}{3} \cdot (- x) + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $x$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{27} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4.5$ .

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Schritt 5.3.1.2.4.1

Faktorisiere $4.5$ aus $27$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 (6)} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.4.2

Faktorisiere $4.5$ aus $4.5 y$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 (6)} \cdot (4.5 (y)) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{4.5 \cdot 6} \cdot (4.5 y) = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{6} y = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{1}{6} y = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.3.1.2.5

Kombiniere $\frac{1}{6}$ und $y$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = (\frac{1}{27}) (0)$

Schritt 5.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{27}$ mit $0$ .

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

$\frac{x}{3} + \frac{y}{9} = \frac{5}{9}$

$- \frac{c}{27} - \frac{x}{3} + \frac{y}{6} = 0$

Schritt 6

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

$x$

$+$

$y$

$=$

$5$

$/$

$9$

$+$

$-$

$x$

$+$

$y$

$=$

$0$

$-$

$c$

$/$

$2$

$7$

$+$

$y$

$/$

$6$

$=$

$5$

$/$

$9$

Schritt 7

Vereinfache die Gleichung und löse für $y$ .

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Schritt 7.1

Vereinfache $\frac{y}{9} - \frac{c}{27} + \frac{y}{6}$ .

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Schritt 7.1.1

Um $\frac{y}{9}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{6} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.2

Um $\frac{y}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y}{9} \cdot \frac{2}{2} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $18$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 7.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{y}{9}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{9 \cdot 2} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.3.2

Mutltipliziere $9$ mit $2$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y}{6} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.3.3

Mutltipliziere $\frac{y}{6}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.3.4

Mutltipliziere $6$ mit $3$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2}{18} + \frac{y \cdot 3}{18} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{c}{27} + \frac{y \cdot 2 + y \cdot 3}{18} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.5

Stelle $y$ und $3$ um.

$- \frac{c}{27} + \frac{2 \cdot y + 3 \cdot y}{18} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.1.6

Addiere $2 \cdot y$ und $3 \cdot y$ .

$- \frac{c}{27} + \frac{5 y}{18} = \frac{5}{9}$

Schritt 7.2

Addiere $\frac{c}{27}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{5 y}{18} = \frac{5}{9} + \frac{c}{27}$

Schritt 7.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{18}{5}$ .

$\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18} = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 7.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.4.1.1

Vereinfache $\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18}$ .

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Schritt 7.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $18$ .

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Schritt 7.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{18}{5} \cdot \frac{5 y}{18} = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.4.1.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5 y$ heraus.

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$

Schritt 7.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.4.2.1

Vereinfache $\frac{18}{5} (\frac{5}{9} + \frac{c}{27})$ .

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Schritt 7.4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = \frac{18}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 7.4.2.1.2.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$y = \frac{9 (2)}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{5}{9} + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 7.4.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2}{5} \cdot 5 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + \frac{18}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 7.4.2.1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$y = 2 + \frac{9 (2)}{5} \cdot \frac{c}{27}$

Schritt 7.4.2.1.4.2

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$y = 2 + \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{c}{9 \cdot 3}$

Schritt 7.4.2.1.4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 2 + \frac{9 \cdot 2}{5} \cdot \frac{c}{9 \cdot 3}$

Schritt 7.4.2.1.4.4

Forme den Ausdruck um.

$y = 2 + \frac{2}{5} \cdot \frac{c}{3}$

Schritt 7.4.2.1.5

Mutltipliziere $\frac{2}{5}$ mit $\frac{c}{3}$ .

$y = 2 + \frac{2 c}{5 \cdot 3}$

Schritt 7.4.2.1.6

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$y = 2 + \frac{2 c}{15}$

Schritt 7.5

Stelle $2$ und $\frac{2 c}{15}$ um.

$y = \frac{2 c}{15} + 2$

Schritt 8

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 c}{15} + 2}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2

Vereinfache $\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 c}{15} + 2}{9}$ .

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Schritt 8.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $\frac{2 c}{15} + 2$ heraus.

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Schritt 8.2.1.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $\frac{2 c}{15}$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c}{15} + 2}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c}{15} + 2 (1)}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.1.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \frac{c}{15} + 2 (1)$ heraus.

$\frac{x}{3} + \frac{2 (\frac{c}{15} + 1)}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} + \frac{2 (\frac{c}{15} + \frac{15}{15})}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x}{3} + \frac{2 \frac{c + 15}{15}}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.2

Kombiniere $2$ und $\frac{c + 15}{15}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{\frac{2 (c + 15)}{15}}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{15} \cdot \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.4

Multipliziere $\frac{2 (c + 15)}{15} \cdot \frac{1}{9}$ .

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Schritt 8.2.1.4.1

Mutltipliziere $\frac{2 (c + 15)}{15}$ mit $\frac{1}{9}$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{15 \cdot 9} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.1.4.2

Mutltipliziere $15$ mit $9$ .

$\frac{x}{3} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.2

Um $\frac{x}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{x}{3} \cdot \frac{45}{45} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $135$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 8.2.3.1

Mutltipliziere $\frac{x}{3}$ mit $\frac{45}{45}$ .

$\frac{x \cdot 45}{3 \cdot 45} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $45$ .

$\frac{x \cdot 45}{135} + \frac{2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 45 + 2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 8.2.5.1

Bringe $45$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{45 \cdot x + 2 (c + 15)}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{45 x + 2 c + 2 \cdot 15}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.2.5.3

Mutltipliziere $2$ mit $15$ .

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} = \frac{5}{9}$

Schritt 8.3

Multipliziere beide Seiten mit $135$ .

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Schritt 8.4

Vereinfache.

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Schritt 8.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.4.1.1

Vereinfache $\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135$ .

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Schritt 8.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $135$ .

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Schritt 8.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 x + 2 c + 30}{135} \cdot 135 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Schritt 8.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$45 x + 2 c + 30 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Schritt 8.4.1.1.2

Stelle $45 x$ und $2 c$ um.

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot 135$

Schritt 8.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.4.2.1

Vereinfache $\frac{5}{9} \cdot 135$ .

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Schritt 8.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 8.4.2.1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $135$ heraus.

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot (9 (15))$

Schritt 8.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 c + 45 x + 30 = \frac{5}{9} \cdot (9 \cdot 15)$

Schritt 8.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$2 c + 45 x + 30 = 5 \cdot 15$

Schritt 8.4.2.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $15$ .

$2 c + 45 x + 30 = 75$

Schritt 8.5

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 8.5.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.5.1.1

Subtrahiere $2 c$ von beiden Seiten der Gleichung.

$45 x + 30 = 75 - 2 c$

Schritt 8.5.1.2

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$45 x = 75 - 2 c - 30$

Schritt 8.5.1.3

Subtrahiere $30$ von $75$ .

$45 x = - 2 c + 45$

Schritt 8.5.2

Teile jeden Ausdruck in $45 x = - 2 c + 45$ durch $45$ und vereinfache.

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Schritt 8.5.2.1

Teile jeden Ausdruck in $45 x = - 2 c + 45$ durch $45$ .

$\frac{45 x}{45} = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Schritt 8.5.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 8.5.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $45$ .

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Schritt 8.5.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{45 x}{45} = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Schritt 8.5.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Schritt 8.5.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 8.5.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 8.5.2.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{2 c}{45} + \frac{45}{45}$

Schritt 8.5.2.3.1.2

Dividiere $45$ durch $45$ .

$x = - \frac{2 c}{45} + 1$

Schritt 9

Dies ist die endgültige Lösung für das System unabhängiger Gleichungen.

$y = \frac{2 c}{15} + 2$

$x = - \frac{2 c}{45} + 1$