Elementarmathematik Beispiele

$x y = 11$ , $2 y^{2} - x^{2} = 11$

Schritt 1

Teile jeden Ausdruck in $x y = 11$ durch $y$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $x y = 11$ durch $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Schritt 1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{y} = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Schritt 1.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - x^{2} = 11$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{11}{y}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 y^{2} - x^{2} = 11$ durch $\frac{11}{y}$ .

$2 y^{2} - {(\frac{11}{y})}^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Wende die Produktregel auf $\frac{11}{y}$ an.

$2 y^{2} - \frac{11^{2}}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $11$ mit $2$ .

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3

Löse in $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$1, y^{2}, 1$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.1.2

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2

Multipliziere jeden Term in $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ mit $y^{2}$ um die Brüche zu eliminieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Multipliziere jeden Term in $2 y^{2} - \frac{121}{y^{2}} = 11$ mit $y^{2}$ .

$2 y^{2} y^{2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1.1

Bewege $y^{2}$ .

$2 (y^{2} y^{2}) - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2.1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 y^{2 + 2} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2.1.1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - \frac{121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $y^{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{121}{y^{2}}$ in den Zähler.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 y^{4} + \frac{- 121}{y^{2}} \cdot y^{2} = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.2.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$2 y^{4} - 121 = 11 y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3

Löse die Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Subtrahiere $11 y^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y^{4} - 121 - 11 y^{2} = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.2

Setze $u = y^{2}$ in die Gleichung ein. Das macht die Quadratformel leicht anzuwenden.

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 2 \cdot - 121 = - 242$ und deren Summe gleich $b = - 11$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.1.1

Faktorisiere $- 11$ aus $- 11 u$ heraus.

$2 u^{2} - 11 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3.1.2

Schreibe $- 11$ um als $11$ plus $- 22$

$2 u^{2} + (11 - 22) u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$2 u^{2} + 11 u - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.3.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(2 u^{2} + 11 u) - 22 u - 121 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$u (2 u + 11) - 11 (2 u + 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.3.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 u + 11$ .

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

$(2 u + 11) (u - 11) = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5

Setze $2 u + 11$ gleich $0$ und löse nach $u$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.1

Setze $2 u + 11$ gleich $0$ .

$2 u + 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5.2

Löse $2 u + 11 = 0$ nach $u$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.2.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 u = - 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5.2.2

Teile jeden Ausdruck in $2 u = - 11$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 u = - 11$ durch $2$ .

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 u}{2} = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5.2.2.2.1.2

Dividiere $u$ durch $1$ .

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = \frac{- 11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.5.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.5.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$u = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.6

Setze $u - 11$ gleich $0$ und löse nach $u$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.6.1

Setze $u - 11$ gleich $0$ .

$u - 11 = 0$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.6.2

Addiere $11$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

$u = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $(2 u + 11) (u - 11) = 0$ wahr machen.

$u = - \frac{11}{2}, 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.8

Rücksubstituiere den tatsächlichen Wert von $u = y^{2}$ in die gelöste Gleichung.

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.9

Löse die erste Gleichung nach $y$ auf.

$y^{2} = - \frac{11}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2

Vereinfache $\pm \sqrt{- \frac{11}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.2.1

Schreibe $- 1$ als $i^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{i^{2} (\frac{11}{2})}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y = \pm i \sqrt{\frac{11}{2}}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.3

Schreibe $\sqrt{\frac{11}{2}}$ als $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ um.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.4

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.2.5.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.2

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.3

Potenziere $\sqrt{2}$ mit $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.5

Addiere $1$ und $1$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6

Schreibe ${\sqrt{2}}^{2}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.2.5.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.2.5.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.5.6.5

Berechne den Exponenten.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11} \sqrt{2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.2.6.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$y = \pm i (\frac{\sqrt{11 \cdot 2}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.6.2

Mutltipliziere $11$ mit $2$ .

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm i (\frac{\sqrt{22}}{2})$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.2.7

Kombiniere $i$ und $\frac{\sqrt{22}}{2}$ .

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \pm \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.10.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.10.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.11

Löse die zweite Gleichung nach $y$ auf.

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.12

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.12.1

Entferne die Klammern.

$y^{2} = 11$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.12.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.12.3.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.12.3.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.12.3.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 3.3.13

Die Lösung von $2 y^{4} - 11 y^{2} - 121 = 0$ ist $y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$ .

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}, - \frac{i \sqrt{22}}{2}, \sqrt{11}, - \sqrt{11}$

$x = \frac{11}{y}$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 4.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 5.2.1.12

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 6.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1

Vereinfache $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 7.2.1.12

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 8

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\sqrt{11}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1

Vereinfache $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.2

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.3

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.2.6.5

Berechne den Exponenten.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 8.2.1.3.2

Dividiere $\sqrt{11}$ durch $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 9

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $\frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1

Vereinfache $\frac{11}{\frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (\frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (\frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (- \frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1}))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (- (0.42640143 (\frac{i}{1})))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (- (0.42640143 i))$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- 0.42640143 i)$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 9.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $11$ .

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = - 4.69041575 i$

$y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $- \frac{i \sqrt{22}}{2}$ .

$x = \frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1

Vereinfache $\frac{11}{- \frac{i \sqrt{22}}{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$x = 11 (- \frac{2}{i \sqrt{22}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.2

Multipliziere den Zähler und den Nenner von $\frac{2}{4.69041575 i}$ mit der Konjugierten von $4.69041575 i$ , um den Nenner reell zu machen.

$x = 11 (- (\frac{2}{4.69041575 i} \cdot \frac{i}{i}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.3.1

Kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i i})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.3.2.1

Füge Klammern hinzu.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2.2

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2.3

Potenziere $i$ mit $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 (i i)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{1 + 1}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 i^{2}})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.3.2.6

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (- \frac{2 i}{4.69041575 \cdot - 1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.4

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 10.2.1.4.1

Mutltipliziere $4.69041575$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- \frac{2 i}{- 4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 11 (\frac{2 i}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.5

Faktorisiere $2$ aus $2 i$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.6

Faktorisiere $4.69041575$ aus $4.69041575$ heraus.

$x = 11 (\frac{2 (i)}{4.69041575 (1)})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.7

Separiere Brüche.

$x = 11 (\frac{2}{4.69041575} \cdot \frac{i}{1})$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.8

Dividiere $2$ durch $4.69041575$ .

$x = 11 (0.42640143 (\frac{i}{1}))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.9

Dividiere $i$ durch $1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.10

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (- (- 0.42640143 i))$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.11

Mutltipliziere $- 0.42640143$ mit $- 1$ .

$x = 11 (0.42640143 i)$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 10.2.1.12

Mutltipliziere $0.42640143$ mit $11$ .

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i$

$y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

Schritt 11

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\sqrt{11}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $\sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1

Vereinfache $\frac{11}{\sqrt{11}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.2.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.2

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.3

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.2.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.2.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.2.6.5

Berechne den Exponenten.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 11.2.1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 11.2.1.3.2

Dividiere $\sqrt{11}$ durch $1$ .

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

$x = \sqrt{11}$

$y = \sqrt{11}$

Schritt 12

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \sqrt{11}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Ersetze alle $y$ in $x = \frac{11}{y}$ durch $- \sqrt{11}$ .

$x = \frac{11}{- \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1

Vereinfache $\frac{11}{- \sqrt{11}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{11}{\sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.2

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - (\frac{11}{\sqrt{11}} \cdot \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}})$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.3.1

Mutltipliziere $\frac{11}{\sqrt{11}}$ mit $\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{11}}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.2

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.3

Potenziere $\sqrt{11}$ mit $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{\sqrt{11} \sqrt{11}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{1 + 1}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{\sqrt{11}}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6

Schreibe ${\sqrt{11}}^{2}$ als $11$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{11}$ als $11^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11^{\frac{2}{2}}}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.3.6.5

Berechne den Exponenten.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.2.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = - \frac{11 \sqrt{11}}{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 12.2.1.4.2

Dividiere $\sqrt{11}$ durch $1$ .

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}$

$y = - \sqrt{11}$

Schritt 13

Liste alle Lösungen auf.

$x = - 4.69041575 i, y = \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = 4.69041575 i, y = - \frac{i \sqrt{22}}{2}$

$x = \sqrt{11}, y = \sqrt{11}$

$x = - \sqrt{11}, y = - \sqrt{11}$

Schritt 14