Elementarmathematik Beispiele

$y = - \frac{1}{2} x + 18$ , $y = - x + 20$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$

Schritt 2

Löse $- \frac{1}{2} x + 18 = - x + 20$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 18 = - x + 20$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{x}{2} + 18 + x = 20$

Schritt 2.2.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} + 18 = 20$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- x + x \cdot 2}{2} + 18 = 20$

Schritt 2.2.5

Addiere $- x$ und $x \cdot 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Stelle $x$ und $2$ um.

$\frac{- x + 2 \cdot x}{2} + 18 = 20$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $- x$ und $2 \cdot x$ .

$\frac{x}{2} + 18 = 20$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Subtrahiere $18$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{x}{2} = 20 - 18$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $18$ von $20$ .

$\frac{x}{2} = 2$

Schritt 2.4

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \frac{x}{2} = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$x = 2 \cdot 2$

Schritt 2.5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$x = 4$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $4$ .

$y = - (4) + 20$

Schritt 3.2

Vereinfache $- (4) + 20$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4 + 20$

Schritt 3.2.2

Addiere $- 4$ und $20$ .

$y = 16$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(4, 16)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, 16)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = 16$

Schritt 6