Elementarmathematik Beispiele

$x + 3 y = 0$ , $20 x - 15 y = 75$

Schritt 1

Subtrahiere $3 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 3 y$

$20 x - 15 y = 75$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 3 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $20 x - 15 y = 75$ durch $- 3 y$ .

$20 (- 3 y) - 15 y = 75$

$x = - 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $20 (- 3 y) - 15 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $20$ .

$- 60 y - 15 y = 75$

$x = - 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $15 y$ von $- 60 y$ .

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

$- 75 y = 75$

$x = - 3 y$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $- 75 y = 75$ durch $- 75$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $- 75 y = 75$ durch $- 75$ .

$\frac{- 75 y}{- 75} = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 75$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 75 y}{- 75} = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

$y = \frac{75}{- 75}$

$x = - 3 y$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $75$ durch $- 75$ .

$y = - 1$

$x = - 3 y$

$y = - 1$

$x = - 3 y$

$y = - 1$

$x = - 3 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = - 3 y$ durch $- 1$ .

$x = - 3 \cdot - 1$

$y = - 1$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

$x = 3$

$y = - 1$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(3, - 1)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(3, - 1)$

Gleichungsform:

$x = 3, y = - 1$

Schritt 7