Elementarmathematik Beispiele

$x + 2 y = 3$ , $- x - y = - 5$

Schritt 1

Subtrahiere $2 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 - 2 y$

$- x - y = - 5$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 - 2 y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $- x - y = - 5$ durch $3 - 2 y$ .

$- (3 - 2 y) - y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $- (3 - 2 y) - y$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 3 - (- 2 y) - y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 3 - (- 2 y) - y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 1$ .

$- 3 + 2 y - y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

$- 3 + 2 y - y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Subtrahiere $y$ von $2 y$ .

$- 3 + y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

$- 3 + y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

$- 3 + y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

$- 3 + y = - 5$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 5 + 3$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 3.2

Addiere $- 5$ und $3$ .

$y = - 2$

$x = 3 - 2 y$

$y = - 2$

$x = 3 - 2 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 3 - 2 y$ durch $- 2$ .

$x = 3 - 2 \cdot - 2$

$y = - 2$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $3 - 2 \cdot - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 2$ .

$x = 3 + 4$

$y = - 2$

Schritt 4.2.1.2

Addiere $3$ und $4$ .

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

$x = 7$

$y = - 2$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(7, - 2)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, - 2)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = - 2$

Schritt 7