Elementarmathematik Beispiele

Löse durch Substitution 9x^2+16y^2=144 , 4y+3x=12
,
Schritt 1
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 1.2
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 1.2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 1.2.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 1.2.3.1.1
Dividiere durch .
Schritt 1.2.3.1.2
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 2.2
Vereinfache die linke Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.1
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.2
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.2.1
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2.2
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.2.3
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.3
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.1.2.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.3
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.1.3.1.4
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1.4.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.4.2
Kombiniere und .
Schritt 2.2.1.1.3.1.4.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.5
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.2.1.1.3.1.6
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.4
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.5
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.6
Potenziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.7
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.8
Addiere und .
Schritt 2.2.1.1.3.1.6.9
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.3.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.2.1.1.4
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.4.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.1.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.4.1.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.4.1.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.4.2
Schreibe als um.
Schritt 2.2.1.1.5
Wende das Distributivgesetz an.
Schritt 2.2.1.1.6
Vereinfache.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.6.2
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.6.2.1
Bringe das führende Minuszeichen in in den Zähler.
Schritt 2.2.1.1.6.2.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 2.2.1.1.6.2.3
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.6.2.4
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.1.6.3
Mutltipliziere mit .
Schritt 2.2.1.1.6.4
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 2.2.1.1.6.4.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.2.1.1.6.4.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 2.2.1.2
Addiere und .
Schritt 3
Löse in nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.2
Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.2.1
Subtrahiere von .
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 3.3
Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.3.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.2
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.3.3
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 3.4
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 3.5
Setze gleich .
Schritt 3.6
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 3.6.1
Setze gleich .
Schritt 3.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3.7
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 4
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 4.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Teiler von und .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.1.2
Kürze die gemeinsamen Faktoren.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.1.2.1
Faktorisiere aus heraus.
Schritt 4.2.1.1.1.2.2
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 4.2.1.1.1.2.3
Forme den Ausdruck um.
Schritt 4.2.1.1.1.2.4
Dividiere durch .
Schritt 4.2.1.1.2
Multipliziere .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 4.2.1.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 4.2.1.2
Addiere und .
Schritt 5
Ersetze alle Vorkommen von durch in jeder Gleichung.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.1
Ersetze alle in durch .
Schritt 5.2
Vereinfache die rechte Seite.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1
Vereinfache .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1
Vereinfache jeden Term.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...
Schritt 5.2.1.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 5.2.1.1.1.2
Dividiere durch .
Schritt 5.2.1.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 5.2.1.2
Subtrahiere von .
Schritt 6
Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.
Schritt 7
Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Punkt-Form:
Gleichungsform:
Schritt 8