Elementarmathematik Beispiele

$- x + y + 3 z = - 3$ , $x - 2 y - 2 z = 8$ , $3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y + 3 z = - 3 + x$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 3 + x - 3 z$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x - 2 y - 2 z = 8$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- 3 + x - 3 z$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - 2 y - 2 z = 8$ durch $- 3 + x - 3 z$ .

$x - 2 (- 3 + x - 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - 2 (- 3 + x - 3 z) - 2 z$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 2 \cdot - 3 - 2 x - 2 (- 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $- 3$ .

$x + 6 - 2 x - 2 (- 3 z) - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 2$ .

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$x + 6 - 2 x + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $x$ .

$- x + 6 + 6 z - 2 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $2 z$ von $6 z$ .

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x - y - 4 z = 6$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $3 x - y - 4 z = 6$ durch $- 3 + x - 3 z$ .

$3 x - (- 3 + x - 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.1

Vereinfache $3 x - (- 3 + x - 3 z) - 4 z$ .

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Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x + 3 - x - (- 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

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Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 3$ .

$3 x + 3 - x - (- 3 z) - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$3 x + 3 - x + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.4.1.2.1

Subtrahiere $x$ von $3 x$ .

$2 x + 3 + 3 z - 4 z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $4 z$ von $3 z$ .

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x + 3 - z = 6$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3

Löse in $2 x + 3 - z = 6$ nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - z = 6 - 3$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 6 - 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$2 x = 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$2 x = 3 + z$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3 + z$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 3 + z$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$- x + 6 + 4 z = 8$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $- x + 6 + 4 z = 8$ durch $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ .

$- (\frac{3}{2} + \frac{z}{2}) + 6 + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $- (\frac{3}{2} + \frac{z}{2}) + 6 + 4 z$ .

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Schritt 4.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- \frac{3}{2} - \frac{z}{2} + 6 + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} - \frac{3}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $6$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} - \frac{3}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{z}{2} + \frac{- 3 + 6 \cdot 2}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{- 3 + 12}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.5.2

Addiere $- 3$ und $12$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{9}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$- \frac{z}{2} + \frac{9}{2} + 4 z = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.6

Um $4 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} + 4 z \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.7

Kombiniere $4 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{z}{2} + \frac{4 z \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- z + 4 z \cdot 2}{2} + \frac{9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- z + 4 z \cdot 2 + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$\frac{- z + 8 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.2.1.11

Addiere $- z$ und $8 z$ .

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + x - 3 z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = - 3 + x - 3 z$ durch $\frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ .

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4

Vereinfache $y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$ .

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Schritt 4.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.1.1

Entferne die Klammern.

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Vereinfache $- 3 + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Um $- 3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 \cdot 2 + 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.4.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $2$ .

$y = \frac{- 6 + 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.4.2

Addiere $- 6$ und $3$ .

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = \frac{- 3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.5

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.6

Um $- 3 z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} - 3 z \cdot \frac{2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.7

Kombiniere $- 3 z$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z}{2} + \frac{- 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = - \frac{3}{2} + \frac{z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{- 3 + z - 3 z \cdot 2}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.10

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$y = \frac{- 3 + z - 6 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.11

Subtrahiere $6 z$ von $z$ .

$y = \frac{- 3 - 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.12

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 5 z$ heraus.

$y = \frac{- 1 \cdot 3 - (5 z)}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.14

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - (5 z)$ heraus.

$y = \frac{- 1 (3 + 5 z)}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 4.4.2.1.15

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$\frac{7 z + 9}{2} = 8$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5

Löse in $\frac{7 z + 9}{2} = 8$ nach $z$ auf.

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Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten mit $2$ .

$\frac{7 z + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache.

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Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 z + 9}{2} \cdot 2 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 8 \cdot 2$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z + 9 = 16$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3

Löse nach $z$ auf.

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Schritt 5.3.1

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$7 z = 16 - 9$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3.1.2

Subtrahiere $9$ von $16$ .

$7 z = 7$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$7 z = 7$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3.2

Teile jeden Ausdruck in $7 z = 7$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 5.3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $7 z = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 z}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 5.3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 z}{7} = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3.2.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = \frac{7}{7}$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 5.3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.2.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$z = 1$

$y = - \frac{3 + 5 z}{2}$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $y = - \frac{3 + 5 z}{2}$ durch $1$ .

$y = - \frac{3 + 5 (1)}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- \frac{3 + 5 (1)}{2}$ .

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Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

$y = - \frac{3 + 5}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6.2.1.1.2

Addiere $3$ und $5$ .

$y = - \frac{8}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - \frac{8}{2}$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.2.1.2.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = - 1 \cdot 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $x = \frac{3}{2} + \frac{z}{2}$ durch $1$ .

$x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.4.1

Vereinfache $\frac{3}{2} + \frac{1}{2}$ .

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Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{3 + 1}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 6.4.1.2.1

Addiere $3$ und $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

$y = - 4$

$z = 1$

Schritt 6.4.1.2.2

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

$x = 2$

$y = - 4$

$z = 1$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(2, - 4, 1)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(2, - 4, 1)$

Gleichungsform:

$x = 2, y = - 4, z = 1$