Elementarmathematik Beispiele

$x - 2 y = 3$ , $2 x = 4 y + 6$

Schritt 1

Addiere $2 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 3 + 2 y$

$2 x = 4 y + 6$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $3 + 2 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $2 x = 4 y + 6$ durch $3 + 2 y$ .

$2 (3 + 2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $2 (3 + 2 y)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \cdot 3 + 2 (2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.1.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$6 + 2 (2 y) = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 + 4 y = 4 y + 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 3

Löse in $6 + 4 y = 4 y + 6$ nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$6 + 4 y - 4 y = 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $6 + 4 y - 4 y$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $4 y$ von $4 y$ .

$6 + 0 = 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $6$ und $0$ .

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

$6 = 6$

$x = 3 + 2 y$

Schritt 3.2

Da $6 = 6$ , ist die Gleichung immer erfüllt.

Immer wahr

$x = 3 + 2 y$

Immer wahr

$x = 3 + 2 y$

Schritt 4

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 3 + 2 y$

Schritt 5