Elementarmathematik Beispiele

$- 4 x - 3 y = - 15$ , $y = - \frac{4}{3} x + 5$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{4}{3}$ .

$y = - \frac{x \cdot 4}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

Schritt 1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 3 y = - 15$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \frac{4 x}{3} + 5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $- 4 x - 3 y = - 15$ durch $- \frac{4 x}{3} + 5$ .

$- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3} + 5) = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3} + 5)$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 4 x - 3 (- \frac{4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1.2.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{4 x}{3}$ in den Zähler.

$- 4 x - 3 \frac{- 4 x}{3} - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$- 4 x + 3 (- 1) (\frac{- 4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 4 x + 3 \cdot (- 1 \frac{- 4 x}{3}) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.2.4

Forme den Ausdruck um.

$- 4 x - 1 (- 4 x) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x - 1 (- 4 x) - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 1$ .

$- 4 x + 4 x - 3 \cdot 5 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.1.4

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$- 4 x + 4 x - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 4 x + 4 x - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.2.1.2.1

Addiere $- 4 x$ und $4 x$ .

$0 - 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 2.2.1.2.2

Subtrahiere $15$ von $0$ .

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

$- 15 = - 15$

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$y = - \frac{4 x}{3} + 5$

Schritt 4