Elementarmathematik Beispiele

$x + y = 30$ , $x + 2 y = 35$

Schritt 1

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 30 - y$

$x + 2 y = 35$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $30 - y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x + 2 y = 35$ durch $30 - y$ .

$(30 - y) + 2 y = 35$

$x = 30 - y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Addiere $- y$ und $2 y$ .

$30 + y = 35$

$x = 30 - y$

$30 + y = 35$

$x = 30 - y$

$30 + y = 35$

$x = 30 - y$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $30$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 35 - 30$

$x = 30 - y$

Schritt 3.2

Subtrahiere $30$ von $35$ .

$y = 5$

$x = 30 - y$

$y = 5$

$x = 30 - y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $5$ in jeder Gleichung.

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Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 30 - y$ durch $5$ .

$x = 30 - (5)$

$y = 5$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.2.1

Vereinfache $30 - (5)$ .

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Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$x = 30 - 5$

$y = 5$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $5$ von $30$ .

$x = 25$

$y = 5$

$x = 25$

$y = 5$

$x = 25$

$y = 5$

$x = 25$

$y = 5$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(25, 5)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(25, 5)$

Gleichungsform:

$x = 25, y = 5$

Schritt 7