Elementarmathematik Beispiele

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$ , $6 x^{2} - y^{2} = 7$

Schritt 1

Löse in $6 x^{2} - y^{2} = 7$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $6 x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y^{2} = 7 - 6 x^{2}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = 7 - 6 x^{2}$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- y^{2} = 7 - 6 x^{2}$ durch $- 1$ .

$\frac{- y^{2}}{- 1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x^{2}}{- 1}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y^{2}}{1} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x^{2}}{- 1}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.2.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x^{2}}{- 1}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y^{2} = \frac{7}{- 1} + \frac{- 6 x^{2}}{- 1}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

$y^{2} = - 7 + \frac{- 6 x^{2}}{- 1}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.3.1.2

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{- 6 x^{2}}{- 1}$ .

$y^{2} = - 7 - 1 \cdot (- 6 x^{2})$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.3.1.3

Schreibe $- 1 \cdot (- 6 x^{2})$ als $- (- 6 x^{2})$ um.

$y^{2} = - 7 - (- 6 x^{2})$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.2.3.1.4

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 1$ .

$y^{2} = - 7 + 6 x^{2}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y^{2} = - 7 + 6 x^{2}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y^{2} = - 7 + 6 x^{2}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y^{2} = - 7 + 6 x^{2}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.4

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 1.4.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.4.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 1.4.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$

Schritt 2

Löse das System $y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}, 7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$ .

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Schritt 2.1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1.1

Ersetze alle $y$ in $7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$ durch $\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ .

$7 x^{2} + 2 {(\sqrt{- 7 + 6 x^{2}})}^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.2.1

Vereinfache $7 x^{2} + 2 {(\sqrt{- 7 + 6 x^{2}})}^{2}$ .

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Schritt 2.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.2.1.1.1

Schreibe ${\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2}$ als $- 7 + 6 x^{2}$ um.

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Schritt 2.1.2.1.1.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ als ${(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$7 x^{2} + 2 {({(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.2.1.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.4.2

Forme den Ausdruck um.

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.1.5

Vereinfache.

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} + 2 \cdot - 7 + 2 (6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$7 x^{2} - 14 + 2 (6 x^{2}) = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.1.4

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$7 x^{2} - 14 + 12 x^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} - 14 + 12 x^{2} = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.1.2.1.2

Addiere $7 x^{2}$ und $12 x^{2}$ .

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2

Löse in $19 x^{2} - 14 = 5$ nach $x$ auf.

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Schritt 2.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$19 x^{2} = 5 + 14$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.1.2

Addiere $5$ und $14$ .

$19 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} = 19$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $19 x^{2} = 19$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 x^{2} = 19$ durch $19$ .

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{19}{19}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.2.3.1

Dividiere $19$ durch $19$ .

$x^{2} = 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x = 1, - 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x = 1, - 1$

$y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 2.3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Ersetze alle $x$ in $y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ durch $1$ .

$y = \sqrt{- 7 + 6 {(1)}^{2}}$

$x = 1$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Vereinfache $\sqrt{- 7 + 6 {(1)}^{2}}$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = \sqrt{- 7 + 6 \cdot 1}$

$x = 1$

Schritt 2.3.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = \sqrt{- 7 + 6}$

$x = 1$

Schritt 2.3.2.1.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$y = \sqrt{- 1}$

$x = 1$

Schritt 2.3.2.1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = i$

$x = 1$

$y = i$

$x = 1$

$y = i$

$x = 1$

$y = i$

$x = 1$

Schritt 2.4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.4.1

Ersetze alle $x$ in $y = \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ durch $- 1$ .

$y = \sqrt{- 7 + 6 {(- 1)}^{2}}$

$x = - 1$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Vereinfache $\sqrt{- 7 + 6 {(- 1)}^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = \sqrt{- 7 + 6 \cdot 1}$

$x = - 1$

Schritt 2.4.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = \sqrt{- 7 + 6}$

$x = - 1$

Schritt 2.4.2.1.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$y = \sqrt{- 1}$

$x = - 1$

Schritt 2.4.2.1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = i$

$x = - 1$

$y = i$

$x = - 1$

$y = i$

$x = - 1$

$y = i$

$x = - 1$

$y = i$

$x = - 1$

Schritt 3

Löse das System $y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}, 7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$ .

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Schritt 3.1

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $- \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Ersetze alle $y$ in $7 x^{2} + 2 y^{2} = 5$ durch $- \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ .

$7 x^{2} + 2 {(- \sqrt{- 7 + 6 x^{2}})}^{2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache $7 x^{2} + 2 {(- \sqrt{- 7 + 6 x^{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ an.

$7 x^{2} + 2 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$7 x^{2} + 2 (1 {\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.3

Mutltipliziere ${\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2}$ mit $1$ .

$7 x^{2} + 2 {\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4

Schreibe ${\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}}^{2}$ als $- 7 + 6 x^{2}$ um.

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Schritt 3.1.2.1.1.4.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ als ${(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$7 x^{2} + 2 {({(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.2.1.1.4.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$7 x^{2} + 2 {(- 7 + 6 x^{2})}^{\frac{2}{2}} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.4.2

Forme den Ausdruck um.

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.4.5

Vereinfache.

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} + 2 (- 7 + 6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x^{2} + 2 \cdot - 7 + 2 (6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 7$ .

$7 x^{2} - 14 + 2 (6 x^{2}) = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.1.7

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$7 x^{2} - 14 + 12 x^{2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$7 x^{2} - 14 + 12 x^{2} = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.1.2.1.2

Addiere $7 x^{2}$ und $12 x^{2}$ .

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} - 14 = 5$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2

Löse in $19 x^{2} - 14 = 5$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.2.1.1

Addiere $14$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$19 x^{2} = 5 + 14$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.1.2

Addiere $5$ und $14$ .

$19 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$19 x^{2} = 19$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.2

Teile jeden Ausdruck in $19 x^{2} = 19$ durch $19$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $19 x^{2} = 19$ durch $19$ .

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{19}{19}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $19$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{19 x^{2}}{19} = \frac{19}{19}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = \frac{19}{19}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.3.1

Dividiere $19$ durch $19$ .

$x^{2} = 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x^{2} = 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.4

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 3.2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x = 1, - 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

$x = 1, - 1$

$y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$

Schritt 3.3

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ durch $1$ .

$y = - \sqrt{- 7 + 6 {(1)}^{2}}$

$x = 1$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Vereinfache $- \sqrt{- 7 + 6 {(1)}^{2}}$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$y = - \sqrt{- 7 + 6 \cdot 1}$

$x = 1$

Schritt 3.3.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = - \sqrt{- 7 + 6}$

$x = 1$

Schritt 3.3.2.1.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

$x = 1$

Schritt 3.3.2.1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = - i$

$x = 1$

$y = - i$

$x = 1$

$y = - i$

$x = 1$

$y = - i$

$x = 1$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- 1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $x$ in $y = - \sqrt{- 7 + 6 x^{2}}$ durch $- 1$ .

$y = - \sqrt{- 7 + 6 {(- 1)}^{2}}$

$x = - 1$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $- \sqrt{- 7 + 6 {(- 1)}^{2}}$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$y = - \sqrt{- 7 + 6 \cdot 1}$

$x = - 1$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $6$ mit $1$ .

$y = - \sqrt{- 7 + 6}$

$x = - 1$

Schritt 3.4.2.1.3

Addiere $- 7$ und $6$ .

$y = - \sqrt{- 1}$

$x = - 1$

Schritt 3.4.2.1.4

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$y = - i$

$x = - 1$

$y = - i$

$x = - 1$

$y = - i$

$x = - 1$

$y = - i$

$x = - 1$

$y = - i$

$x = - 1$

Schritt 4

Liste alle Lösungen auf.

$y = i, x = 1$

$y = i, x = - 1$

$y = - i, x = 1$

$y = - i, x = - 1$

Schritt 5