Elementarmathematik Beispiele

$- 2 x + y - z = 6$ , $x - 3 y + 2 z = - 11$ , $x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y - z = 6 + 2 x$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$y = 6 + 2 x + z$

$x - 3 y + 2 z = - 11$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $6 + 2 x + z$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $y$ in $x - 3 y + 2 z = - 11$ durch $6 + 2 x + z$ .

$x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache $x - 3 (6 + 2 x + z) + 2 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 3 \cdot 6 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.2.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 3$ mit $6$ .

$x - 18 - 3 (2 x) - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 3$ .

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$x - 18 - 6 x - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.2.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $6 x$ von $x$ .

$- 5 x - 18 - 3 z + 2 z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $- 3 z$ und $2 z$ .

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 4 y - 5 z = 17$

Schritt 2.3

Ersetze alle $y$ in $x + 4 y - 5 z = 17$ durch $6 + 2 x + z$ .

$x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 2.4

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Vereinfache $x + 4 (6 + 2 x + z) - 5 z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + 4 \cdot 6 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $6$ .

$x + 24 + 4 (2 x) + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 2.4.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x + 24 + 8 x + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 2.4.1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1.2.1

Addiere $x$ und $8 x$ .

$9 x + 24 + 4 z - 5 z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 2.4.1.2.2

Subtrahiere $5 z$ von $4 z$ .

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x + 24 - z = 17$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3

Löse in $9 x + 24 - z = 17$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $24$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 x - z = 17 - 24$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.1.2

Addiere $z$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$9 x = 17 - 24 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $24$ von $17$ .

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$9 x = - 7 + z$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 7 + z$ durch $9$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $9 x = - 7 + z$ durch $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = \frac{- 7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$- 5 x - 18 - z = - 11$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $x$ in $- 5 x - 18 - z = - 11$ durch $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $- 5 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) - 18 - z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 5 (- \frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2

Multipliziere $- 5 (- \frac{7}{9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$5 (\frac{7}{9}) - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{7}{9}$ .

$\frac{5 \cdot 7}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.2.3

Mutltipliziere $5$ mit $7$ .

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - 5 \frac{z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.3

Kombiniere $- 5$ und $\frac{z}{9}$ .

$\frac{35}{9} + \frac{- 5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$\frac{35}{9} - \frac{5 z}{9} - 18 - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.2

Um $- 18$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} - 18 \cdot \frac{9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.3

Kombiniere $- 18$ und $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35}{9} + \frac{- 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 18 \cdot 9}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 18$ mit $9$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{35 - 162}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.5.2

Subtrahiere $162$ von $35$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- 127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 z}{9} - \frac{127}{9} - z = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.7

Um $- z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} - z \cdot \frac{9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.8

Kombiniere $- z$ und $\frac{9}{9}$ .

$- \frac{5 z}{9} + \frac{- z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.9

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9}{9} - \frac{127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.10

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 5 z - z \cdot 9 - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.11

Mutltipliziere $9$ mit $- 1$ .

$\frac{- 5 z - 9 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.12

Subtrahiere $9 z$ von $- 5 z$ .

$\frac{- 14 z - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.13

Faktorisiere $- 1$ aus $- 14 z$ heraus.

$\frac{- (14 z) - 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.14

Schreibe $- 127$ als $- 1 (127)$ um.

$\frac{- (14 z) - 1 \cdot 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.15

Faktorisiere $- 1$ aus $- (14 z) - 1 (127)$ heraus.

$\frac{- (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.16

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.16.1

Schreibe $- (14 z + 127)$ als $- 1 (14 z + 127)$ um.

$\frac{- 1 (14 z + 127)}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.2.1.16.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + 2 x + z$

Schritt 4.3

Ersetze alle $x$ in $y = 6 + 2 x + z$ durch $- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ .

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1

Vereinfache $6 + 2 (- \frac{7}{9} + \frac{z}{9}) + z$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 6 + 2 (- \frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.1.2

Multipliziere $2 (- \frac{7}{9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$y = 6 - 2 (\frac{7}{9}) + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.1.2.2

Kombiniere $- 2$ und $\frac{7}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 2 \cdot 7}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.1.2.3

Mutltipliziere $- 2$ mit $7$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + 2 (\frac{z}{9}) + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.1.3

Kombiniere $2$ und $\frac{z}{9}$ .

$y = 6 + \frac{- 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 6 - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.2

Um $6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = 6 \cdot \frac{9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.3

Kombiniere $6$ und $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{6 \cdot 9}{9} - \frac{14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{6 \cdot 9 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.5.1

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$y = \frac{54 - 14}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.5.2

Subtrahiere $14$ von $54$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.6

Um $z$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + z \cdot \frac{9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.7

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.4.1.7.1

Kombiniere $z$ und $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z}{9} + \frac{z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.7.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{40}{9} + \frac{2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.7.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 2 z + z \cdot 9}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.8

Bringe $9$ auf die linke Seite von $z$ .

$y = \frac{40 + 2 z + 9 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 4.4.1.9

Addiere $2 z$ und $9 z$ .

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5

Löse in $- \frac{14 z + 127}{9} = - 11$ nach $z$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 9$ .

$- 9 (- \frac{14 z + 127}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Vereinfache $- 9 (- \frac{14 z + 127}{9})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{14 z + 127}{9}$ in den Zähler.

$- 9 \frac{- (14 z + 127)}{9} = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.1.1.1.2

Faktorisiere $9$ aus $- 9$ heraus.

$9 (- 1) (\frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$9 \cdot (- 1 \frac{- (14 z + 127)}{9}) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.1.1.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (14 z + 127) = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Mutltipliziere $14 z + 127$ mit $1$ .

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = - 9 \cdot - 11$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $- 11$ .

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z + 127 = 99$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $z$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.3.1

Subtrahiere $127$ von beiden Seiten der Gleichung.

$14 z = 99 - 127$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $127$ von $99$ .

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$14 z = - 28$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $14 z = - 28$ durch $14$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $14 z = - 28$ durch $14$ .

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{14 z}{14} = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = \frac{- 28}{14}$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.4.3.1

Dividiere $- 28$ durch $14$ .

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$z = - 2$

$y = \frac{40 + 11 z}{9}$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 6

Ersetze alle Vorkommen von $z$ durch $- 2$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Ersetze alle $z$ in $y = \frac{40 + 11 z}{9}$ durch $- 2$ .

$y = \frac{40 + 11 (- 2)}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{40 + 11 (- 2)}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Mutltipliziere $11$ mit $- 2$ .

$y = \frac{40 - 22}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 6.2.1.1.2

Subtrahiere $22$ von $40$ .

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = \frac{18}{9}$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 6.2.1.2

Dividiere $18$ durch $9$ .

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$

Schritt 6.3

Ersetze alle $z$ in $x = - \frac{7}{9} + \frac{z}{9}$ durch $- 2$ .

$x = - \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Schritt 6.4

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1

Vereinfache $- \frac{7}{9} + \frac{- 2}{9}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x = \frac{- 7 - 2}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.4.1.2.1

Subtrahiere $2$ von $- 7$ .

$x = \frac{- 9}{9}$

$y = 2$

$z = - 2$

Schritt 6.4.1.2.2

Dividiere $- 9$ durch $9$ .

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

$x = - 1$

$y = 2$

$z = - 2$

Schritt 7

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(- 1, 2, - 2)$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(- 1, 2, - 2)$

Gleichungsform:

$x = - 1, y = 2, z = - 2$