Elementarmathematik Beispiele

$x^{2} + 25$

Schritt 1

Multipliziere die Konstante im Polynom $x^{2} + 25$ mit $- i^{2}$ , wobei $i^{2}$ gleich $- 1$ ist.

$x^{2} - 25 i^{2}$

Schritt 2

Schreibe $25 i^{2}$ als ${(5 i)}^{2}$ um.

$x^{2} - {(5 i)}^{2}$

Schritt 3

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , mit $a = x$ und $i = 5 i$ .

$(x + 5 i) (x - (5 i))$

Schritt 4

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$(x + 5 i) (x - 5 i)$