Elementarmathematik Beispiele

$y = \log_{3} (x + 3)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\log_{3} (x + 3)$ größer als $0$ , um zu ermitteln. wo der Ausdruck definiert ist.

$x + 3 > 0$

Schritt 2

Subtrahiere $3$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$x > - 3$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$(- 3, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x > - 3}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \in ℝ}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $(- 3, \infty), {x | x > - 3}$

Wertebereich: $(- \infty, \infty), {y | y \in ℝ}$

Schritt 6