Elementarmathematik Beispiele

$(7, - 8)$

Schritt 1

$x = 7$ und $x = - 8$ sind die beiden voneinander verschiedenen reellen Lösungen für die quadratische Gleichung, was bedeutet, dass $x - 7$ und $x + 8$ die Faktoren der quadratischen Gleichung sind.

$(x - 7) (x + 8) = 0$

Schritt 2

Multipliziere $(x - 7) (x + 8)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x + 8) - 7 (x + 8) = 0$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 7 (x + 8) = 0$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot 8 - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot 8 - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Schritt 3.1.2

Bringe $8$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} + 8 \cdot x - 7 x - 7 \cdot 8 = 0$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $- 7$ mit $8$ .

$x^{2} + 8 x - 7 x - 56 = 0$

Schritt 3.2

Subtrahiere $7 x$ von $8 x$ .

$x^{2} + x - 56 = 0$

Schritt 4

Die Normalform der quadratischen Gleichung basierend auf der gegebenen Lösungsmenge ${7, - 8}$ ist $y = x^{2} + x - 56$ .

$y = x^{2} + x - 56$

Schritt 5