Elementarmathematik Beispiele

$5$ , $13$ , $21$ , $29$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $8$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 8$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 5$ und $d = 8$ ein.

$a_{n} = 5 + 8 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 5 + 8 n + 8 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 5 + 8 n - 8$

Schritt 5

Subtrahiere $8$ von $5$ .

$a_{n} = 8 n - 3$

Schritt 6

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{5} = 8 (5) - 3$

Schritt 7

Mutltipliziere $8$ mit $5$ .

$a_{5} = 40 - 3$

Schritt 8

Subtrahiere $3$ von $40$ .

$a_{5} = 37$