Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = 14 \sqrt[3]{x}$

Schritt 1

Ermittle $f (- x)$ .

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Schritt 1.1

Ermittle $f (- x)$ durch Einsetzen von $- x$ in $f (x)$ für jedes $x$ .

$f (- x) = 14 \sqrt[3]{- x}$

Schritt 1.2

Entferne die Klammern.

$f (- x) = 14 \sqrt[3]{- x}$

Schritt 1.3

Schreibe $- x$ als ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ um.

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Schritt 1.3.1

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- x) = 14 \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $- 1$ als ${(- 1)}^{3}$ um.

$f (- x) = 14 \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$f (- x) = 14 ({(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x})$

Schritt 1.5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.5.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- x) = 14 (- \sqrt[3]{x})$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $14$ .

$f (- x) = - 14 \sqrt[3]{x}$

Schritt 2

Eine Funktion ist gerade, wenn $f (- x) = f (x)$ .

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Schritt 2.1

Prüfe, ob $f (- x) = f (x)$ .

Schritt 2.2

Da $- 14 \sqrt[3]{x}$ $\neq$ $14 \sqrt[3]{x}$ , ist die Funktion nicht gerade.

Die Funktion ist nicht gerade

Schritt 3

Eine Funktion ist ungerade, wenn $f (- x) = - f (x)$ .

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $14$ mit $- 1$ .

$- f (x) = - 14 \sqrt[3]{x}$

Schritt 3.2

Da $- 14 \sqrt[3]{x} = - 14 \sqrt[3]{x}$ , ist die Funktion ungerade.

Die Funktion ist ungerade

Schritt 4