Elementarmathematik Beispiele

$2 (y - 3) + (x - 6) = 4 (x + 1) - 2$

Schritt 1

Löse nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y - 12 = 4 x + 2 - x$

Schritt 1.1.2

Addiere $12$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 4 x + 2 - x + 12$

Schritt 1.1.3

Subtrahiere $x$ von $4 x$ .

$2 y = 3 x + 2 + 12$

Schritt 1.1.4

Addiere $2$ und $12$ .

$2 y = 3 x + 14$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 3 x + 14$ durch $2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 3 x + 14$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{3 x}{2} + \frac{14}{2}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Dividiere $14$ durch $2$ .

$y = \frac{3 x}{2} + 7$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2.2

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Schritt 3

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = \frac{3}{2}$

$b = 7$

Schritt 3.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

Schritt 4

Jede Gerade kann mittels zweier Punkte gezeichnet werden. Wähle zwei $x$ -Werte und setze sie in die Gleichung ein, um die entsprechenden $y$ -Werte zu finden.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Stelle die Terme um.

$y = \frac{3}{2} x + 7$

Schritt 4.2

Erstelle eine Tabelle mit den $x$ - und $y$ -Werten.

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Schritt 5

Zeichne die Gerade mittels der Steigung und der y-Achsenabschnitte oder der Punkte.

Steigung: $\frac{3}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, 7)$

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 7 \\ 2 & 10 \end{array}$

Schritt 6