Elementarmathematik Beispiele

$y = \log (x - 5)$

Schritt 1

Finde die Asymptoten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Setze das Argument des Logarithmus gleich null.

$x - 5 = 0$

Schritt 1.2

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 1.3

Die vertikale Asymptote tritt bei $x = 5$ auf.

Vertikale Asymptote: $x = 5$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = \log ((6) - 5)$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$f (6) = \log (1)$

Schritt 2.2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $1$ ist $0$ .

$f (6) = 0$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 2.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $15$ .

$f (15) = \log ((15) - 5)$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Subtrahiere $5$ von $15$ .

$f (15) = \log (10)$

Schritt 3.2.2

Die logarithmische Basis $10$ von $10$ ist $1$ .

$f (15) = 1$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $1$ .

$1$

Schritt 3.3

Konvertiere $1$ nach Dezimal.

$y = 1$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $7$ .

$f (7) = \log ((7) - 5)$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Subtrahiere $5$ von $7$ .

$f (7) = \log (2)$

Schritt 4.2.2

Die endgültige Lösung ist $\log (2)$ .

$\log (2)$

Schritt 4.3

Konvertiere $\log (2)$ nach Dezimal.

$y = 0.30102999$

Schritt 5

Die logarithmische Funktion kann graphisch dargestellt werden mithilfe der vertikalen Asymptote bei $x = 5$ und den Punkten $(6, 0), (15, 1), (7, 0.30102999)$ .

Vertikale Asymptote: $x = 5$

$\begin{array}{c} x & y \\ 6 & 0 \\ 7 & 0.301 \\ 15 & 1 \end{array}$

Schritt 6