Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = x^{2} (x - 10)$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - 10 {(2)}^{2}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 8 - 10 {(2)}^{2}$

Schritt 1.2.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$f (2) = 8 - 10 \cdot 4$

Schritt 1.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $4$ .

$f (2) = 8 - 40$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $40$ von $8$ .

$f (2) = - 32$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 32$ .

$- 32$

Schritt 1.3

Konvertiere $- 32$ nach Dezimal.

$y = - 32$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $3$ .

$f (3) = {(3)}^{3} - 10 {(3)}^{2}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $3$ mit $3$ .

$f (3) = 27 - 10 {(3)}^{2}$

Schritt 2.2.1.2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$f (3) = 27 - 10 \cdot 9$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $9$ .

$f (3) = 27 - 90$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $90$ von $27$ .

$f (3) = - 63$

Schritt 2.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 63$ .

$- 63$

Schritt 2.3

Konvertiere $- 63$ nach Dezimal.

$y = - 63$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $4$ .

$f (4) = {(4)}^{3} - 10 {(4)}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $4$ mit $3$ .

$f (4) = 64 - 10 {(4)}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$f (4) = 64 - 10 \cdot 16$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $16$ .

$f (4) = 64 - 160$

Schritt 3.2.2

Subtrahiere $160$ von $64$ .

$f (4) = - 96$

Schritt 3.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 96$ .

$- 96$

Schritt 3.3

Konvertiere $- 96$ nach Dezimal.

$y = - 96$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $5$ .

$f (5) = {(5)}^{3} - 10 {(5)}^{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$f (5) = 125 - 10 {(5)}^{2}$

Schritt 4.2.1.2

Potenziere $5$ mit $2$ .

$f (5) = 125 - 10 \cdot 25$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $25$ .

$f (5) = 125 - 250$

Schritt 4.2.2

Subtrahiere $250$ von $125$ .

$f (5) = - 125$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 125$ .

$- 125$

Schritt 4.3

Konvertiere $- 125$ nach Dezimal.

$y = - 125$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $6$ .

$f (6) = {(6)}^{3} - 10 {(6)}^{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Potenziere $6$ mit $3$ .

$f (6) = 216 - 10 {(6)}^{2}$

Schritt 5.2.1.2

Potenziere $6$ mit $2$ .

$f (6) = 216 - 10 \cdot 36$

Schritt 5.2.1.3

Mutltipliziere $- 10$ mit $36$ .

$f (6) = 216 - 360$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $360$ von $216$ .

$f (6) = - 144$

Schritt 5.2.3

Die endgültige Lösung ist $- 144$ .

$- 144$

Schritt 5.3

Konvertiere $- 144$ nach Dezimal.

$y = - 144$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 32 \\ 3 & - 63 \\ 4 & - 96 \\ 5 & - 125 \\ 6 & - 144 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ 2 & - 32 \\ 3 & - 63 \\ 4 & - 96 \\ 5 & - 125 \\ 6 & - 144 \end{array}$

Schritt 8