Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{4}{1 - \sqrt{5}} \cdot \frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{4}{1 - \sqrt{5}}$ mit $\frac{1 + \sqrt{5}}{1 + \sqrt{5}}$ .

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{(1 - \sqrt{5}) (1 + \sqrt{5})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - {\sqrt{5}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{4 (1 + \sqrt{5})}{- 4}$

Schritt 5

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{1 + \sqrt{5}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (1 + \sqrt{5})$

Schritt 5.2

Schreibe $- 1 \cdot (1 + \sqrt{5})$ als $- (1 + \sqrt{5})$ um.

$- (1 + \sqrt{5})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$- 1 \cdot 1 - \sqrt{5}$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- 1 - \sqrt{5}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 1 - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$- 3.23606797 \dots$