Elementarmathematik Beispiele

$\sec (x)$

Schritt 1

Setze das Argument in $\sec (x)$ gleich $\frac{π}{2} + π n$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x = \frac{π}{2} + π n$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 2

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , für jede ganze Zahl $n$

Schritt 3

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 1] \cup [1, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Schritt 4

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: ${x | x \neq \frac{π}{2} + π n}$ , für jede Ganzzahl $n$

Wertebereich: $(- \infty, - 1] \cup [1, \infty), {y | y \leq - 1, y \geq 1}$

Schritt 5