Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{\frac{80}{81}}$

Schritt 1

Schreibe $\sqrt{\frac{80}{81}}$ als $\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{81}}$ um.

$\frac{\sqrt{80}}{\sqrt{81}}$

Schritt 2

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $80$ als $4^{2} \cdot 5$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Faktorisiere $16$ aus $80$ heraus.

$\frac{\sqrt{16 (5)}}{\sqrt{81}}$

Schritt 2.1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\frac{\sqrt{4^{2} \cdot 5}}{\sqrt{81}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{81}}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$\frac{4 \sqrt{5}}{\sqrt{9^{2}}}$

Schritt 3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4 \sqrt{5}}{9}$

Dezimalform:

$0.99380799 \dots$