Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{18} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $18$ als $3^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2)} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{50} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.3

Schreibe $50$ als $5^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{25 (2)} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{2} - \sqrt{5^{2} \cdot 2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} - (5 \sqrt{2}) + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{12} - \sqrt{75}$

Schritt 1.6

Schreibe $12$ als $2^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{4 (3)} - \sqrt{75}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + \sqrt{2^{2} \cdot 3} - \sqrt{75}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{75}$

Schritt 1.8

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{25 (3)}$

Schritt 1.8.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - (5 \sqrt{3})$

Schritt 1.10

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 \sqrt{2} - 5 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $5 \sqrt{2}$ von $3 \sqrt{2}$ .

$- 2 \sqrt{2} + 2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 \sqrt{3}$ von $2 \sqrt{3}$ .

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$- 8.02457954 \dots$