Elementarmathematik Beispiele

$\frac{2 (\frac{1}{6})}{1 - {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Schritt 1

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{6}$ .

$\frac{\frac{2}{6}}{1 - {(\frac{1}{6})}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{6}$ an.

$\frac{\frac{2}{6}}{1 - \frac{1^{2}}{6^{2}}}$

Schritt 2.2

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{\frac{2}{6}}{1 - \frac{1}{6^{2}}}$

Schritt 2.3

Potenziere $6$ mit $2$ .

$\frac{\frac{2}{6}}{1 - \frac{1}{36}}$

Schritt 2.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{6}}{\frac{36}{36} - \frac{1}{36}}$

Schritt 2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\frac{2}{6}}{\frac{36 - 1}{36}}$

Schritt 2.6

Subtrahiere $1$ von $36$ .

$\frac{\frac{2}{6}}{\frac{35}{36}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{\frac{2 (1)}{6}}{\frac{35}{36}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}{\frac{35}{36}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}}{\frac{35}{36}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{35}{36}}$

Schritt 4

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{36}{35}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $36$ heraus.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 (12)}{35}$

Schritt 5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3 \cdot 12}{35}$

Schritt 5.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{12}{35}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{12}{35}$

Dezimalform:

$0.3\overline{428571}$