Elementarmathematik Beispiele

${(\frac{9}{25})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

${(\frac{25}{9})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Wende die Produktregel auf $\frac{25}{9}$ an.

$\frac{25^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5^{2 (\frac{1}{2})}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5^{1}}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 3.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{9^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\frac{5}{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 4.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5}{3^{2 (\frac{1}{2})}}$

Schritt 4.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5}{3^{1}}$

Schritt 4.4

Berechne den Exponenten.

$\frac{5}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{5}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{2}{3}$