Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\frac{1}{14}}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} - \frac{1}{7}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Um $\frac{1}{6}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7}}$

Schritt 2.2

Um $- \frac{1}{7}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{6} \cdot \frac{7}{7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $42$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{6}$ mit $\frac{7}{7}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{6 \cdot 7} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $6$ mit $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{1}{7} \cdot \frac{6}{6}}$

Schritt 2.3.3

Mutltipliziere $\frac{1}{7}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{7 \cdot 6}}$

Schritt 2.3.4

Mutltipliziere $7$ mit $6$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7}{42} - \frac{6}{42}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{7 - 6}{42}}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $6$ von $7$ .

$\frac{1}{14} \cdot \frac{1}{\frac{1}{42}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{14} (1 \cdot 42)$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $42$ mit $1$ .

$\frac{1}{14} \cdot 42$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $14$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $14$ aus $42$ heraus.

$\frac{1}{14} \cdot (14 (3))$

Schritt 3.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{14} \cdot (14 \cdot 3)$

Schritt 3.3.3

Forme den Ausdruck um.

$3$