Elementarmathematik Beispiele

$y = 5 x - 2$ , $y = - 2 x + 5$

Schritt 1

Eliminiere die beiden gleichen Seiten jeder Gleichung und vereine.

$5 x - 2 = - 2 x + 5$

Schritt 2

Löse $5 x - 2 = - 2 x + 5$ nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Addiere $2 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 x - 2 + 2 x = 5$

Schritt 2.1.2

Addiere $5 x$ und $2 x$ .

$7 x - 2 = 5$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$7 x = 5 + 2$

Schritt 2.2.2

Addiere $5$ und $2$ .

$7 x = 7$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 7$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{7}{7}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.3.3.1

Dividiere $7$ durch $7$ .

$x = 1$

Schritt 3

Berechne $y$ bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze $x$ durch $1$ .

$y = - 2 \cdot 1 + 5$

Schritt 3.2

Setze $1$ für $x$ in $y = - 2 \cdot 1 + 5$ ein, löse dann nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Entferne die Klammern.

$y = - 2 \cdot 1 + 5$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $- 2 \cdot 1 + 5$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $1$ .

$y = - 2 + 5$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $- 2$ und $5$ .

$y = 3$

Schritt 4

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(1, 3)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 3)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 3$

Schritt 6