Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = e^{x}$

Schritt 1

Ziehe die Differenzenquotient-Formel in Betracht.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Schritt 2

Bestimme die Komponenten der Definition.

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Schritt 2.1

Berechne die Funktion bei $x = x + h$ .

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Schritt 2.1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $x + h$ .

$f (x + h) = e^{x + h}$

Schritt 2.1.2

Die endgültige Lösung ist $e^{x + h}$ .

$e^{x + h}$

Schritt 2.2

Bestimme die Komponenten der Definition.

$f (x + h) = e^{x + h}$

$f (x) = e^{x}$

$f (x + h) = e^{x + h}$

$f (x) = e^{x}$

Schritt 3

Setze die Komponenten ein.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{e^{x + h} - (e^{x})}{h}$

Schritt 4

Multipliziere $- 1$ mit $e^{x}$ .

$\frac{e^{x + h} - e^{x}}{h}$

Schritt 5