Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x - 5}$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x - 2}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 2 \geq 0$

Schritt 2

Addiere $2$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 2$

Schritt 3

Setze den Nenner in $\frac{\sqrt{x - 2}}{x - 5}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 5 = 0$

Schritt 4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 5$

Schritt 5

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[2, 5) \cup (5, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 2, x \neq 5}$

Schritt 6