Elementarmathematik Beispiele

$4 z^{2} - 4 z + 1$

Schritt 1

Schreibe $4 z^{2}$ als ${(2 z)}^{2}$ um.

${(2 z)}^{2} - 4 z + 1$

Schritt 2

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

${(2 z)}^{2} - 4 z + 1^{2}$

Schritt 3

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$4 z = 2 \cdot (2 z) \cdot 1$

Schritt 4

Schreibe das Polynom neu.

${(2 z)}^{2} - 2 \cdot (2 z) \cdot 1 + 1^{2}$

Schritt 5

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = 2 z$ und $b = 1$ .

${(2 z - 1)}^{2}$