Elementarmathematik Beispiele

$\frac{4}{3}$ , $\frac{8}{3}$ , $\frac{16}{3}$ , $\frac{32}{3}$ , $\frac{64}{3}$

Schritt 1

Um das kgV für eine Liste von Brüchen zu finden, überprüfe, ob die Nenner ähnlich sind oder nicht.

Brüche mit dem gleichen Nenner:

1: $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{kgV (a, c)}{b}$

Brüche mit unterschiedlichen Nennern wie $kgV (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1: Finde das kgV von $b$ und $d = kgV (b, d)$

2: Multipliziere Zähler und Nenner des ersten Bruchs $\frac{a}{b}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{b}$

3: Multipliziere den Zähler und Nenner des zweiten Bruchs $\frac{c}{d}$ mit $\frac{kgV (b, d)}{d}$

4: Nachdem die Nenner aller Brüche gleich gemacht wurden, in diesem Fall nur zwei Brüche, bestimme das kgV der neuen Zähler

5: Das kgV wird $\frac{kgV (Zähler)}{kgV (b, d)}$ sein

Schritt 2

Da $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ allesamt Brüche mit dem gleichen Nenner sind, $LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$ .

$LCM (\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}) = \frac{LCM (4, 8, 16, 32, 64)}{3}$

Schritt 3

Bestimme das kgV für $4, 8, 16, 32, 64$ .

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Schritt 3.1

Das kgV ist die kleinste positive Zahl, die von all den Zahlen ohne Rest geteilt wird.

1. Notiere die Primfaktoren für jede Zahl.

2. Multipliziere jeden Faktor so oft, wie er maximal in einer der Zahlen vorkommt.

Schritt 3.2

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2$

Schritt 3.3

Die Primfaktoren von $8$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.3.1

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 4$

Schritt 3.3.2

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.4

Die Primfaktoren von $16$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.4.1

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 8$

Schritt 3.4.2

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 3.4.3

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.5

Die Primfaktoren von $32$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.5.1

$32$ hat Faktoren von $2$ und $16$ .

$2 \cdot 16$

Schritt 3.5.2

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 8$

Schritt 3.5.3

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 3.5.4

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.6

Die Primfaktoren von $64$ sind $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.6.1

$64$ hat Faktoren von $2$ und $32$ .

$2 \cdot 32$

Schritt 3.6.2

$32$ hat Faktoren von $2$ und $16$ .

$2 \cdot 2 \cdot 16$

Schritt 3.6.3

$16$ hat Faktoren von $2$ und $8$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 8$

Schritt 3.6.4

$8$ hat Faktoren von $2$ und $4$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 4$

Schritt 3.6.5

$4$ hat Faktoren von $2$ und $2$ .

$2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.7

Multipliziere $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ .

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Schritt 3.7.1

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.7.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$8 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.7.3

Mutltipliziere $8$ mit $2$ .

$16 \cdot 2 \cdot 2$

Schritt 3.7.4

Mutltipliziere $16$ mit $2$ .

$32 \cdot 2$

Schritt 3.7.5

Mutltipliziere $32$ mit $2$ .

$64$

Schritt 4

Das kgV für $\frac{4}{3}, \frac{8}{3}, \frac{16}{3}, \frac{32}{3}, \frac{64}{3}$ ist das kgV des Zählers dividiert durch den gemeinsamen Nenner.

$\frac{64}{3}$