Elementarmathematik Beispiele

$2 - 4 x + 5 (x - 1) < - 6 (x - 2)$

Schritt 1

Vereinfache $2 - 4 x + 5 (x - 1)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 - 4 x + 5 x + 5 \cdot - 1 < - 6 (x - 2)$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$2 - 4 x + 5 x - 5 < - 6 (x - 2)$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Subtrahiere $5$ von $2$ .

$- 4 x + 5 x - 3 < - 6 (x - 2)$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 4 x$ und $5 x$ .

$x - 3 < - 6 (x - 2)$

Schritt 2

Vereinfache $- 6 (x - 2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x - 3 < - 6 x - 6 \cdot - 2$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 2$ .

$x - 3 < - 6 x + 12$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $6 x$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x - 3 + 6 x < 12$

Schritt 3.2

Addiere $x$ und $6 x$ .

$7 x - 3 < 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Addiere $3$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$7 x < 12 + 3$

Schritt 4.2

Addiere $12$ und $3$ .

$7 x < 15$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $7 x < 15$ durch $7$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x < 15$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} < \frac{15}{7}$

Schritt 5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x < \frac{15}{7}$

Schritt 6

Notiere die Ungleichung in Intervallschreibweise.

$(- \infty, \frac{15}{7})$

Schritt 7