Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{75} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $75$ als $5^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$\sqrt{25 (3)} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{27}$

Schritt 1.3

Schreibe $27$ als $3^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $27$ heraus.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{9 (3)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 2 (3 \sqrt{3})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

$5 \sqrt{3} - \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{3}$ von $5 \sqrt{3}$ .

$4 \sqrt{3} + 6 \sqrt{3}$

Schritt 2.2

Addiere $4 \sqrt{3}$ und $6 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3}$

$10 \sqrt{3}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$10 \sqrt{3}$

Dezimalform:

$17.32050807 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$