Elementarmathematik Beispiele

$\sqrt{175} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{63}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $175$ als $5^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $175$ heraus.

$\sqrt{25 (7)} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{63}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{63}$

$\sqrt{5^{2} \cdot 7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{63}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{63}$

Schritt 1.3

Schreibe $63$ als $3^{2} \cdot 7$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $9$ aus $63$ heraus.

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{9 (7)}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 \sqrt{3^{2} \cdot 7}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 3 (3 \sqrt{7})$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

$5 \sqrt{7} - \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $\sqrt{7}$ von $5 \sqrt{7}$ .

$4 \sqrt{7} + 9 \sqrt{7}$

Schritt 2.2

Addiere $4 \sqrt{7}$ und $9 \sqrt{7}$ .

$13 \sqrt{7}$

$13 \sqrt{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$13 \sqrt{7}$

Dezimalform:

$34.39476704 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$