Elementarmathematik Beispiele

$y = \frac{1 - x}{1 + x}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1 - x}{1 + x}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$1 - x = 0$

Schritt 1.2.2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 1.2.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = - 1$

Schritt 1.2.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = - 1$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Schritt 1.2.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.2.2.3.1

Dividiere $- 1$ durch $- 1$ .

$x = 1$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1 - (0)}{1 + 0}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1 - (0)}{1 + 0}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{1 - (0)}{1 + 0}$ .

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = \frac{1 + 0}{1 + 0}$

Schritt 2.2.2.1.2

Addiere $1$ und $0$ .

$y = \frac{1}{1 + 0}$

Schritt 2.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.2.1

Addiere $1$ und $0$ .

$y = \frac{1}{1}$

Schritt 2.2.2.2.2

Dividiere $1$ durch $1$ .

$y = 1$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(1, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, 1)$

Schritt 4