Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{2}{x^{2} - 2 x - 3}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 = 0$

Schritt 1.2.2

Da $2 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{0^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{2}{{(0)}^{2} - 2 \cdot 0 - 3}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.2.3.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 2 \cdot 0 - 3}$

Schritt 2.2.3.1.2

Mutltipliziere $- 2$ mit $0$ .

$y = \frac{2}{0 + 0 - 3}$

Schritt 2.2.3.1.3

Addiere $0$ und $0$ .

$y = \frac{2}{0 - 3}$

Schritt 2.2.3.1.4

Subtrahiere $3$ von $0$ .

$y = \frac{2}{- 3}$

Schritt 2.2.3.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{2}{3}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{3})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{2}{3})$

Schritt 4