Elementarmathematik Beispiele

$f (x) = \frac{2}{x - 4}$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{2}{x - 4}$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Setze den Zähler gleich Null.

$2 = 0$

Schritt 1.2.2

Da $2 \neq 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung

Schritt 1.3

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{2}{(0) - 4}$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{0 - 4}$

Schritt 2.2.2

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{(0) - 4}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache $\frac{2}{(0) - 4}$ .

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Schritt 2.2.3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $(0) - 4$ .

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Schritt 2.2.3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{(0) - 4}$

Schritt 2.2.3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $0$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 0 - 4}$

Schritt 2.2.3.1.2.2

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2}$

Schritt 2.2.3.1.2.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 0 + 2 \cdot - 2$ heraus.

$y = \frac{2 (1)}{2 \cdot (0 - 2)}$

Schritt 2.2.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot (0 - 2)}$

Schritt 2.2.3.1.2.5

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{1}{0 - 2}$

Schritt 2.2.3.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.3.2.1

Subtrahiere $2$ von $0$ .

$y = \frac{1}{- 2}$

Schritt 2.2.3.2.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{1}{2}$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $Keine$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - \frac{1}{2})$

Schritt 4