Elementarmathematik Beispiele

Finde die Nullstellen f(x)=|3x+5|-11
Schritt 1
Setze gleich .
Schritt 2
Löse nach auf.
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Schritt 2.1
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.2
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 2.3
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
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Schritt 2.3.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 2.3.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.3
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.3.3.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.3.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.3.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.3.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.3.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.3.3.1
Dividiere durch .
Schritt 2.3.4
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 2.3.5
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
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Schritt 2.3.5.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 2.3.5.2
Subtrahiere von .
Schritt 2.3.6
Teile jeden Ausdruck in durch und vereinfache.
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Schritt 2.3.6.1
Teile jeden Ausdruck in durch .
Schritt 2.3.6.2
Vereinfache die linke Seite.
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Schritt 2.3.6.2.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schritt 2.3.6.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 2.3.6.2.1.2
Dividiere durch .
Schritt 2.3.6.3
Vereinfache die rechte Seite.
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Schritt 2.3.6.3.1
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
Schritt 2.3.7
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 3